logの計算方法がわからないので教えてください！！

質問

log3９＋log2４－log１００－log4１６分の１の解き方をわかりやすく教えてください（＞＿＜）

回答No.4

yasu44 · ベストアンサー

log(底)真数　のように書いて下さい
おそらく次式と思いますので‥‥
log(3)9＋log(2)4＋log(10)100－log(4)1/(16)
＝log(3)3^2＋log(2)^2＋log(10)10^2－log(4)4^(-2)
＝２＋２＋２－(－２)
＝４　です
各々の対数が
log(a)a^p＝p＊log(a)a＝p＊1＝p
を利用できるので、割と簡単だと思います

お礼

わかりました。ありがとうございます。

回答No.3

noname#17965

以下の公式を使って変形していきます。
log(A*B)=logA+logB
logA=-log(1/A)
log(A^B)=B*logA

ところで問題の式は、底はいくつですか？何も書いてないとeと見なされることが多いのですが、問題を見ると違うのではないかと思いますが・・・log(底）A などのように括弧を使って書くと分かりやすいです。

お礼

すみません本人が寝てしまったので（昨夜遅くまで勉強していたせいか）、とりあえずお返事しないと悪いと思いまして。。ありがとうございます。

回答No.2

edomin

半角の数字は底を表しているのでしょうか？
また、「log１００」はlog10１００ですか？
log3(9)+log2(4)-log10(100)-log4(1/16)
ということですかね・・・
log2(8)=3
これは理解できていますか？
２を何乗したら８になるかと言うことなので、「３」になります。2^3=8（２の３乗＝８）
なので、
log3(9)=2
log2(4)=2
log10(100)=2
log4(1/16)=-2
です。
あとは、自力でどうぞ。

お礼

ｌｏｇ１００と問題にあったのですが。。
これでわかりました。ありがとうございます。

回答No.1

ymmasayan

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と言う事でヒントのみ。
log4１６分の１＝log4（1/16）＝log4（1/4）^2＝2log4（1/4）＝2（log4　１-log4　４）
＝2（0-1）＝-2

お礼

ありがとうございます。
これでがんばれます。