logの計算方法

質問

今logの計算を勉強しているのですが、
教科書などを見てもよくわからないので質問させてください。
(log2９+ log4３)(log3２+log9４)　半角が底数？
なのですが、分数にして2とかでそろえようとしても、
うまく消えてくれません。
やり方を知っていましたらよろしくお願いします

回答No.3

masterasia1919 · ベストアンサー

#1です。
＞＞対数の足し算の場合も通分をしてから、
　　計算をするのでしょうか？

対数の足し算？普通の分数の足し算をしてます。この2log(2,3)+log(2,3)/2
書き方がわかりづらいですね。

***********log(2,3)****4log(2,3)***log(2,3)
２log(2,3)＋---------=------------+------------
***************2*********2**********2

*******5log(2,3)
=-------------------=(5/2)log(2,3)
*********２
ってつもりで書
いたつもりなんですが。普通の分数の足し算をしたつもりです。もしかしてここかな、疑問点は。

５×log(2,3)×log(3,2）←＠

＝５×log(2,3)×log(2,2)/log(2,3)　　

*******５×log(2,3)×(log2,2)
=*****-----------------------=5×log(2,2)=5
*************log(2,3)

＠）log(3,2)の部分を２を底として底の変換をして

***********log(2,2)
log(3,2)=--------------
***********log(2,3)

ってなるんですけど、わかりました?
このまま書くと空白がないものとして扱われてしまってうまく表示できないので、*を書いて調整してます
この*はないものとしてみてください。みづらくてすいません。これが限界です。わからないかもしれないです。すいません

お礼

なるほど、おかげでよくわかりました
ありがとうございました

回答No.2

oyaoya65

底を揃えてください。
＞(log2９+ log4３)(log3２+log9４)
log(2)9=2log(2)3
log(4)3={log(2)3}/{log(2)4}={log(2)3}/2
log(3)2={log(2)2}/{log(2)3}=1/{log(2)3}
log(9)4={log(2)4}/{log(2)9}=2/{2log(2)3}=1/{log(2)3}
()内は対数の底としています。

あとは分かりますね。

分からなければ、分かるところまでの解答を示して質問してください。

お礼

説明ありがとうございます、
なるほど、底をそろえる時には分数にすればいいんですね、おかげさまで解けました。

回答No.1

masterasia1919

これでいかがでしょうか？

log2９=log(2,9)ってあらわしますね

log(2,9)=log(2,3^2)=2log(2,3)
log(4,3)=log(2,3)/log(2,4)=log(2,3)/2

log(9,4)=log(3,4)/log(3,9)=log(3,4)/2=log(3,2^2)/2=log(3,2)

さて代入してみます

(2log(2,3)+log(2,3)/2)×（log(3,2)+log(3,2)）
＝(5/2)×log(2,3)×２×log(3,2)
＝５×log(2,3)×log(3,2)
＝５×log(2,3)×log(2,2)/log(2,3)
＝５です

わかったでしょうか？なんかわかりづらくてすいません。5/2＝五分の二です
何度も低の変換を行いこのような結果になりました。

お礼

説明ありがとうございます。
対数の足し算の場合も通分をしてから、
計算をするのでしょうか？