行列の書き方

質問

行列を括弧でくくったりするときに

B^2+2B=B(B+2E)

などとしますが

B^2+2B=B(B+2)

とするとやはりダメですか？
行列の計算をしている以上、行列の実数倍などは存在しても行列と実数の足し算引き算などが絡んでくるということはありえないということでしょうか？

回答No.1

Yokoken · ベストアンサー

質問者さんの仰るように、
B(B+2) : Bが行列　---(1)
はやはり数学的な書き方としては問題があるのではないでしょうか？
そもそもの演算記号の定義の問題になってくると思います。
行列計算における＋の定義というのは、
要素ごとの足し算という意味を持っています。
(1) では崩壊していますよね。

ベクトル＋スカラーが成り立たないのと同様の理由だと思います。

おそらく代数系等の勉強をすれば、
二項演算の定義等についても詳しく定義されていますので、
納得できないようでしたらそちらを勉強すればいいかと思います。

以上、よろしければ参考にしてください。

お礼

やはりそうなんですね。まだ大学入ってないのでとりあえず今はこういうことで捉えておきたいと思います。回答ありがとうございます！