統計学 重回帰分析についての問題
問題 目的関数をy、説明変数を他の二つとして重回帰分析を行え。
この問題をRで実行し、※は自分がつけた補足です。
以下は間違ったことを言っていないか見てほしいです。
よろしくお願いします。
> condo<- read.table("clipboard",header=TRUE) ※Excel上で範囲指定したデータを読み込む
> condo
x1 x2 y
1 12 4 22
2 12 3 24
3 11 3 21
4 7 1 19
5 8 3 19
6 9 2 22
7 14 5 24
8 11 4 23
> attach(condo)
> lm1<- lm(y~.,data =condo)
※ｙを目的変数、他のすべての変数を説明変数として線形重回帰分析を実行
> summary(lm1) ※実行結果の要約
Call:
lm(formula = y ~ ., data = condo)
Residuals: ※残差の８数要約
1 2 3 4 5 6 7 8
-0.7477 0.6682 -1.3259 -0.4708 -0.3084 1.1016 -0.1752 1.2582
Coefficients: ※係数の最小二乗推定値と対応ｔ値など
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 13.0140 2.1917 5.938 0.00193 ** ※β_0
x1 1.0058 0.3465 2.903 0.03369 * ※β_1
x2 -0.5841 0.6478 -0.902 0.40854 ※β_2
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 1.087 on 5 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7852, Adjusted R-squared: 0.6992 ※寄与率、自由度調整済み寄与率
F-statistic: 9.137 on 2 and 5 DF, p-value: 0.02139
最後の行は、母集団において、得られた回帰式 y= β_0+ β_1 x_1+ β_2 x_2+ ε_i が全くあてにならないという仮説(H0: β_1= β_2= 0 )を分散分析で検証している。検定統計量
F=S_R・(n-p-1)/ S_e・p ( n：標本数、p：説明変数の数、S_R：回帰による平方和、S_e：残差平方和 )
が自由度(p,n-p-1)のF分布に従うことを用いている。上記では、p値が0.02139と極めて小さいので、有意水準0.05で仮説H0は棄却され、母集団においてもこの式はあてになるという結論に至る。
・・回答よろしくお願いします。
