連立方程式

質問

5x-3y=2…(1)
2x+4y=6…(2)

普通にやればx=y=1で即決なのですが、
行列を使って解こうとすると解がずれてしまいます。

以下自分の解法です
行列
A ＝（5 -3)
　　（2 4)
X ＝（x)
　　（y)
P ＝（2)
　　（6)
として
AX=P…(3)　ここでAについてΔ≠0より
A^(-1) ＝（4 3)
　　 （-2 5)
(3)の両辺に左からA^(-1)をかけて
X=A^(-1)P
これを解いてx=y=26

・・・26？？そ、そんな馬鹿な！
以上ここまでです。
はじめに(2)を2で割ってチャレンジしてみたのですがこちらもうまくいきませんでした。

どこが違うのか教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

逆行列を求める際、ad-bc、
つまり、5*4-(-3)*2=26
で割ることを忘れています。

お礼

なるほど26で割る…
ad-bcとは何をあらわしてるんですか？？

補足

↓公式をよく見ていなかっただけでした。解決しました。ありがとうございました。

回答No.2

imasokari

こんにちは。

　一言で言いますと、

A(-1)に「1/Δ」

が抜けています。

　Δ＝ad-bc

ですので、

　Δ＝5×4-(-3)×2＝26

　つまり

1/26をかけなければなりません★

お礼

解決しました。
私はとんだ大ばか者です。
教科書に普通に書いてありました。