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2点間を結ぶ対数関数式は・・・・?

対数関数で、2点を結ぶ直線の数式を求めたいのですが、そんなことは可能なのでしょうか。数学にうとくて、さっぱり分からないのです。 2点の座標は、(0.1,17.5)、(0.25,57)です。 数学に詳しいかた、ぜひ教えてください。お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.2

(1) y=a*log(x)+bのとき a,bの連立方程式  17.5=a*log(0.1)+b  57=a*log(0.25)+b を解いて、  a=99.2612, b=116.7612 (2) log(y)=a*log(x)+bのとき a,bの連立方程式  log(17.5)=a*log(0.1)+b  log(57)=a*log(0.25)+b を解いて、  a=1.2887, b=2.5318 となります。 注:logの底は10です。 また、a,bは、小数点以下がずっと続きますが、とりあえず小数点以下4桁にしてみました。

noname#120996
質問者

お礼

大変助かりました。 分かりやすい説明を有難うございました。

その他の回答 (2)

回答No.3

2 点 (x1, y1)、(x2, y2) を通る一次曲線 (直線になります) は、一般に、 (y1 - y2) * (x - x1) = (x1 - x2) * (y - y1) で表されます。何故こうなるかは、一度ゆっくり考えてみてください。この過程を理解できない状態で、上に記した一般式を用いることは、間違った行為ですから。じっくり考えて、それでもわからなかったら、再質問してください。 で、当面は、 x1 = 0.1 y1 = log(17.5) x2 = 0.25 y2 = log(57) を代入して、後を整理してください。

noname#120996
質問者

お礼

有難うございました。 無事解決しました!

回答No.1

>>対数関数で、2点を結ぶ直線の数式を求めたいのですが 対数関数は直線にはならず曲線なので不可能ですが、何を求めたいのでしょうか。 ひょっとして(片対数方眼紙や両対数方眼紙が念頭にあって)、y=a*log(x)+bや、log(y)=a*log(x)+bとした場合のa,bを求めたいのでしょうか。

noname#120996
質問者

補足

そうです、その通りです。そのa,bを知りたいのです。 知識不足ですみません。お恥ずかしい限りです。 よろしくお願いいたします。

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