この公式で合ってますでしょうか？

質問

仕事上で起きた数式に関しての質問なのですが宜しくお願いします。

テープ状のモノの長さを公式で算出したいのです。
ただし、巻いてある状態で＜内径、外径、テープ厚み＞から求める式です。

私なりに作った式は、
・テープ長さ＝Ｘ
・芯管の外径（巻きテープの内径）＝ｄ
・巻きテープの外径＝Ｄ
・テープの厚み＝ｔ
・円周率＝π
として、

　Ｘ＝(((D-2t-d)/2t/2)+d)π×((D-d)/2t)　です。

かなりゴチャついた式ですが間違っていますでしょうか？（又、式を簡略化できますか？）

計算誤差はテープ１巻き分位まではＯＫです。
当方、数学レベルは並程度です。どなたかご教授お願いします。

回答No.2

acacia7 · ベストアンサー

大変失礼。
D=2Rですね。（＾＾；；
S=π(D^2)/4でした。

X=π(D^2-d^2)/4tでした。

お礼

早いです！びっくりしました。
今、私の考えた式と acacia7 さんの式を計算して照らし合わせた所、結果は大変近い数値になります。
私のは…１時間以上考えました（涙）。
大変助かりましたありがとうございます。
また機会があれば宜しくお願いします。

回答No.1

acacia7

断面積をテープの厚みで割れば、長さになります。

円の面積はπ(r^2)ですので・・

X=π(D^2-d^2)/t
でいいかと・・