1点透視法について教えて下さい。

質問

1点透視図法の絵を描く時の質問です。
自分が平らな地面に立って、地平線を見ている絵を描くとします。
申し訳ありませんが、私の文章力では説明しにくいので http://users.goo.ne.jp/orni/zumen.gif をご覧下さい。

地面に、正方形が４つ集まった図形、「田」のような線が描いてあるのを少し離れたところから見ているとします。この「田」の線の長さは、ab=ac=ad=be=cf=de=efだとします。
この時、遠近法により奥に行くほど線が短く見えて、ad>be>cf、ab>bcのように見えるようになる所まではわかります。
ところが、実際には等しい長さであるadとabとbcが、見た目ではどれぐらいの長さの差があるのか、その比率がわかりません。
つまり、図面上ではadを10cmに描くとするなら、abは何cmでbcは何cmに描けばいいのかわからないという事なのですが……
何か計算式があればお教え下さい。
宜しくお願いします。

回答No.1

barbieri · ベストアンサー

orniさん、こんばんは。
質問の内容が判りましたので、簡単に説明します。
まず、ab=ac=ad=be=cf=de=efの部分はab=bc=ad=be=cf=de=efの間違いでしょう。

自分自身の目の位置（Ｈcmとします）と線Ａがある所までの距離（Ｌcmとします）で全ての値が計算で求めることが出来ます。

自分自身の真下を角度０とすると、線Ａを見ると tanＸ1=Ｌ/Ｈ
同様に　　　　　　　　　　　　　線Ｂを見ると tanＸ2=(Ｌ+10)/Ｈ
同様に　　　　　　　　　　　　　線Ｃを見ると tanＸ3=(Ｌ+20)/Ｈ
この角度の比率（視角？）が実際に見た時、長さの違いになります。
式で表せば、(Ｘ3-Ｘ2)/(Ｘ2-Ｘ1)=bc/ab　となる筈です。
これが進行方向（奥行き側）です。
横方向についても同様に図を書いて考えて頂ければお分かりになると思います。
三角関数で計算できます。

お礼

間違いの訂正、ありがとうございました。
三角関数は学生時代以来でしたが、ご説明のお陰で大変良く解りました。
どうもありがとうございました。