因数分解・・・

質問

私は，数学(中３)の因数分解が苦手でどの公式に
あてはめて計算したらイイかわかりません。
何か，わかりやすい計算の仕方は
あるんでしょうか？

回答No.4

physicsache

因数分解を公式利用してやろうとしては
疲れるだけですよ。

x^2+(a+b)x+ab=0

1＼／a=a
1／＼b=b
---------
1 ab a+b

このような方法があったでしょ。
これで訓練すれば大丈夫。

x^3がある場合は、変数の無い項を見ましょう。
変数の無い項dの約数をaだとすると、

x^3+bx^2+cx+d=0
(x-a)(x^2+ex+f)=0

のようにできます。

回答No.3

kbannai

「どの公式に当てはめるか」というよりは、教科書に書かれている「例題」を真似しながら、同じ問題を何度も考えてみる必要があります。その前の「展開」はホントに大丈夫ですか？

数学の因数分解の勉強に限らず、すぐに理解できなくても、何度も取り組んでいるうちに徐々に慣れてきます。
焦らないでください。

担当の先生にしつこいくらいに質問してみることをお勧めします。担当の先生なら、あなたがどこでつまづいているのか必ず見抜いてくれますし、的確なアドバイスをくれます。

因数分解でつまづくと、その次に習う２次方程式も「？？」になってしまうので、頑張って乗り越えてくださいね。

回答No.2

dollar

（半角文字ではわかりにくいので、実際に紙に書きながら読んでください）
次の順番で試すのがよいでしょう。
（１）がダメなら（２）、それもダメなら（３）、という感じで試してみて下さい。
これら４種類以外の問題は出ません。

（１）公式そのままのもの
a^3-3x^2+9x-27
x^3-1
などのような問題。解説は省略。

（２）低次の文字で整理する
例えば、a^3+ab-a^2c^2-2c^3+2ac-bc^2を因数分解しよう。
これをaで整理するのはダメ。なぜなら、
a^3-c^2a^2+(b+2c)a-(2c^3+bc^2)
となり、３次式だから手も足も出ない。整理する文字の選択を誤ったからだ。因数分解しやすくするには、低次文字であるbで整理しなければならない。
で整理すると、
(a-c^2)b+(a^3-a^2c^2-2c^3+2ac)
これなら何とかなりそうでしょ？
(a-c^2)b+a^2(a-c^2)+2c(a-c^2)
＝(a-c^2)(b+a^2+2c)
が答え。

（３）たすきがけ
低次文字で整理したのに、２次式になってしまった場合。これはもうたすきがけしかない。
たすきがけをここで解説するのはあまりにも長くなりすぎるので、先生に聞いて下さい。

（４）（与えられた問題の式が４次式の場合）複２次式を作る
たすきがけでもダメなら、複２次式を作ろう。
複２次式とは、
○^2―△^2
のような式のことで、しかも○や△が２次式になっているようなもののことだ。
具体的には、
x^4+y^4-3x^2y^2を因数分解せよ。
のような問題かな。答えはあえて載せないので、頑張ってみて。ただし答えにルートが入らないようにね。
以上です。

回答No.1

135k11

公式で苦戦していては前に進めず大変ですね。
どの公式を使うかとか文字でおくとかは、それまでの経験だと思います。まず因数分解の前にやる「展開」の問題をたくさん解いてみてください。数をこなせば”これはあんな感じの文字式を展開したらこうなるな”っていうのが分かると思います。それがつかめれば、共通因数でくくったり別の文字で置き換えたりというのもだんだん分かってきますよ。
頑張ってください。