因数分解

質問

すみません、数学の因数分解がわかりません…
だれか、分かりやすく教えていただけないでしょうか…

回答No.2

deshabari-haijo · ベストアンサー

ANo.1のご回答とは異なる考え方をしてみました。

(1)
x^2+ax+a-1
=(x+1){x+(a-1)}（xについての2次式と考えてたすきがけ）
=(x+1)(x+a-1)

(2)
a^2+ab+a-b-2
=a^2+(b+1)a-(b+2)
=(a-1){a+(b+2)}（aについての2次式と考えてたすきがけ）
=(a-1)(a+b+2)

回答No.3

f272

#2さんのような式変形が見えるのなら，その方がはやいかもしれないが，どうやってよいかわからなければ，方針は次数の低い文字について整理します。
(1)
x^2+ax+a-1
=(x+1)a+(x^2-1)...aについて整理した
=(x+1)(a+(x-1))...第1項を見てx+1があるので第2項からx+1が出せないかと考える
=(x+1)(x+a-1)...項の順番を入れ替えた

(2)
a^2+ab+a-b-2
=(a-1)b+(a^2+a-2)...bについて整理した
=(a-1)(b+(a+2))...第1項を見てa-1があるので第2項からa-1が出せないかと考える
=(a-1)(a+b+2)...項の順番を入れ替えた

回答No.1

EH1026TOYO

x²+ax+a-1=(x²-1)+a(x+1)=(x+1)(x-1)+a(x+1)=(x+1)(x-1+a)

a²+ab+a-b-2=(a²-1)+b(a-1)+(a-1)=(a-1)(a+1)+b(a-1)+(a-1)=(a-1)(a+b+2)

補足

すみません。
一番は、わかりました。２番の問題で（a-1)(a+b+2)の回答を頂きましたが途中計算を見て思ったのですがどうして（a+b+2)になるのでしょうか？どうして+２になるのかわかりません。