数学なのか微妙ですが切実です…（＞＜）システム系なのかな…

質問

＜問題＞トランザクションは到着率λのポアソン到着過程にしたがい到着をする。ＣＰＵは1台あり、トランザクションはサービス率μの指数分布にしたがうＣＰＵ処理時間を要求する。処理は先着順に行われるものとする。ＣＰＵ待ちのためのバッファは1個分のみ用意されており、バッファが占有されている状態に出会ったトランザクションは処理を受けることなく退去する（呼損となる）ものとする。すなわち、システム内には最大2個のトランザクションが滞在できることになる。このとき、
１.このシステムの定常状態における状態推移図を示せ。
２．状態方程式（平衡方程式）をつくれ。
３.この方程式を解き、系内トランザクション数がｎ（ｎ＝０，１，２）である確率を求めよ。
４.系内滞在トランザクション数Ｎの期待値Ｅ（Ｎ）を求めよ。
５.トランザクションが呼損（loss）となる確率を求めよ。

状態推移図というのは、状態遷移図ってのとは違うのですかね…？全くと言って良いほど分からないのですが…問題も多くてすいません（＞＜）

回答No.1

age_momo

M/M/1(2)の待ち行列ですね。
とりあえずURLが参考になると思います。

>状態推移図というのは、状態遷移図ってのとは違うのですかね

状態遷移図とはプロセスの状態を示す図のことを指しているのなら違うと思います。『待ち行列　状態推移図』ぐらいで検索してみてください。

とりあえず
P0+P1+P2=1
λP0=μP1
λP1=μP2
を解けばいいと思います。
E(N)=P1+2*P2です。
呼損（loss）となる確率(捨てられる確率)はバッファも埋まっている確率ですのでP2そのものだと思います。

参考URL：

http://www.kogures.com/hitoshi/webtext/que-mm1n/index.html