確率について（Cの意味）

質問

「1から７までの異なる整数書いてある7個の球が袋に入っている。この袋から1こずつ球を戻さずに3回取り出すとき２，４，７のように数字が取り出した順に大きくなる確率を求めよ。」という問題で、
答えは　7C3／7P3　だそうなんですが、なぜ7C3で順に大きくなる場合の数を求められるのでしょうか？
回答いただければ幸いです。よろしくお願いします

回答No.3

tarame · ベストアンサー

異なる７個から３個取り出して並べる方法は、7Ｐ3 です。
これは、次のように考えても求められます。
（１）７個から３個取り出す
（２）取り出した３個を並べる
この考え方だと、7Ｃ3×3Ｐ3 です。
（すなわち、7Ｐ3＝7Ｃ3×3Ｐ3 となります）

さて、大きい順に並べる場合ですが、
取り出した３個を大きい順に並べる方法は、１通りしかありません。
したがって、
７個から３個取り出して大きい順に並べる方法は、
7Ｃ3×１＝7Ｃ3 となるわけです。

回答No.2

ryuta_mo

7こから3個取り出す組み合わせは7P3こ。
その３こで順に大きくなる組み合わせは1種類だから７こから３こ取り出してそれが順に大きくなってるのは
7P3/3C3=7C3こ
7こから３こ取り出す組み合わせは7P3こだから7P3個のうち7C3こ条件が成立する。
故に確立は7C3/7P3。

回答No.1

Quattro99

7個の中から3個とりだし、それを順に大きくなるように並べたのと同じことだからです。ですから、組み合わせと同じ数だけ、順に大きくなる場合があるわけです。