平成16年第10問です。

質問

「2種類の文字”A””B”を一個以上、最大n個ならべた符号を作る。60通りの符号を作るときのｎの最小値はいくつか」

という問題です。
私はA,Bを０、１に見立てれば2進数と同じだと思い、
6桁の2進数１１１１１１が６３となり、60を超えるので
６こかな、と思ったのですが、
なぜか回答は5でした。

回答によると
２＾１＝２通り
２＾２＝4通り
２＾３＝8通り
２＾４＝16通り
２＾５＝32通り
だから
２＋４＋８＋１６＋３２＝62

だと言うのです。
？？？？
何で足すの？？？？

考えれば考えるほどわけがわかりません。

わかる方、どうか教えてください

回答No.2

taka451213 · ベストアンサー

こんにちは。

難しい勉強してらっしゃるんですね。

>何で足すの？？？？
問題としては、１個以上なら何個使っても構わないという事ではないでしょうか？
つまりazicyanさんが考えられたのは、
「最小で６個あれば６０通り作れる」
ですが、回答者の意図は多分、
「１個のものと５個のものが共存できる」
なので、微妙な食い違いかと思われます・・・。

A
AA
AAA
これで３通り・・・。
azicyanさんは、
AAAAAA
AAAAAB
AAAABB
で３通り出来るが、この時
A
や
AA
などは「１通りとして数えない」というところで食い違ったのだと思います・・・。

私もよくわかってません。
(^^ゞ

お礼

はいはい！！

そのとおりです！

頭が固くなって解りませんでしたが、
バターが溶けるように解りましたよっ(^O^)

でも、私が書いた解説本の説明はいまだにどうかと思います。

わかりやすい回答で畏れ入ります！

ありがとうございました！

回答No.3

rmz1002

例の引っかけ問題ですね。
問題のキーポイントは「作るのが符号」だということです。
例えば「A」と「AA」と「AAA」のケースを考えてみましょうか？
質問者さんの考え方ですと、
「A」=0
「AA」=00=0
「AAA」=000=0
となり、「この3つは同じ物」となってします。
しかし問題は「符号」ですから、『「A」と「AA」と「AAA」とをそれぞれ別のものとして扱う』ことになります。
ですのでその回答のような考え方になります。

お礼

引っかかってしまいました(^_^;)

わかりやすい回答ありがとうございました！

回答No.1

KYOSEN

１桁では２通り
１～２桁では２+４とおり
１～３桁では２＋４＋８とおり・・・

と、指定桁以内のパターンは全部使えるからです

10進数だって
２桁まで使ってあらわせる数とした場合
0～9を除外しませんよね

お礼

今わかりました。

つまり…

０１と１は違う、ということですね。

単純に２進数であれば０１と１は同じですけど、
このばあい
０１と１は違うと・・・
（つまりABとBは違いますもんね）

うーん。引っ掛け問題に引っかかってしまいました(^_^;)

回答ありがとうございました！