基本情報技術者試験の過去問で平成１６年度春期 問１０が分かりません。問

質問

基本情報技術者試験の過去問で平成１６年度春期　問１０が分かりません。問題は「２種類の文字‘Ａ’、‘Ｂ’を１個以上、最大ｎ個並べた符号を作る。６０通りの符号を作るときのｎの最小値は幾らか。」です。解説としては「文字Ａ、Ｂをｎ個並べたとき、表せる符号の数は、２のｎ乗とおりとなる。従って、６０通りの符号を表すｎの最小値は、
２の１乗＋２の２乗＋２の３乗＋２の４乗＋２の５乗＝６２
より、５であることがわかる。」となっています。
「文字Ａ、Ｂをｎ個並べたとき、表せる符号の数は、２のｎ乗とおりとなる」のであれば、２の６乗＝６４なので６ではないかと考えたのですが、なぜ「２の１乗＋２の２乗＋２の３乗＋２の４乗＋２の５乗＝６２　より、５であることがわかる。」となるのでしょうか？
本当に無知で恥ずかしいのですが、誰か分かりやすく教えていただけないでしょうか？

回答No.1

ok-kaneto · ベストアンサー

必ずｎ個なのであれば、ご質問の通りです。

しかし、仮に最少１個で最大２個としたらどうでしょう？
ご質問の論理であれば、2の2乗で4通りです。

しかし、実際には

A B AA AB BA BB
の6通り表すことができます。つまり、少ない桁数であればそれだけで情報になるのです。
なぜ6通りなのかといえば、
>２の１乗＋２の２乗
だからです。

お礼

とても分かりやすい解説ありがとうございました。すごくすっきりしました。また、機会があれば宜しくお願いします。

回答No.2

cowstep

「２種類の文字‘Ａ’、‘Ｂ’を１個以上、最大ｎ個並べた符号を作る」という題意を正しく理解することが必要です。
「２の６乗＝６４」というのは、６個並べた場合の組み合わせの数で、出題の意図とずれています。
出題の意図を忠実に読むと。
(1)１個：２の１乗＝２
(2)２個：２の２乗＝４
(3)３個：２の３乗＝８
(4)4個：２の４乗＝16
(5)5個：２の５乗＝32
(1)から(5)までの合計が60を超えたので、正解は５ということになります。

お礼

早速の回答ありがとうございました。ok-kanetoさんの回答と照らし合わせてみると、よくわかりました。私の読解力のなさがはずかしいです。また、機会があれば宜しくお願いします。