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質問

下の問題は樹形図でしか解けませんか？順列や組み合わせは使えませんか？

回答No.1

staratras · ベストアンサー

同じ文字の個数によって分類して解くことができます。

1.すべて別の文字の場合
　(a,b,c)の場合のみ　この並べ方の数は3！=6（通り）

2.同じ文字が2つの場合
　(a,a,b)(a,a,c)(b,b,a)(b,b,c)の4つの場合があり、そのそれぞれについて
　並べ方が3通り（3!/2!=3) あるので、3×4=12（通り）

3.同じ文字が3つの場合
　(a,a,a)の場合のみでこの並べ方は1通り

求めるすべての場合はこれらの和だから　6+12+1=19（通り）

回答No.3

staratras

No.1です。「すべて求めよ」でしたね。失礼しました。

No.1の回答では不十分で、1．2．3それぞれの場合について実際の並べ方を列挙する必要があります。

具体的には1の場合(abc)(acb)(bac)(bca)(cab)(cba)
2の場合(aab)(aba)(baa)(aac)(aca)(caa)(bba)(bab)(abb)(bbc)(bcb)(cbb)
3の場合(aaa）

樹形図の方が数え落としが防げそうですが、結果の確認には使えそうです。

回答No.2

pooh26

何通りありますか？　という問題なら、計算でもできますが、
パターンをすべて求めろという問題なので、樹形図で書き表す羽目になります。