ベストアンサー お願いします 2024/10/06 19:20 下の問題の(3)の答え方は2の2n-2乗+2の2n-3乗-2のn-2乗でもいいのでしょうか? 画像を拡大する みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー 公に叩けるものに依存する人生(@sapanamaya) ベストアンサー率17% (22/124) 2024/10/06 21:38 回答No.2 いいえ。ダメです。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) その他の回答 (1) gamma1854 ベストアンサー率52% (307/582) 2024/10/06 19:40 回答No.1 S = 2^(n - 2)*{ 3*2^(n - 1) - 1 } = 3*2^(2n - 3) - 2^(n - 2). とも書けます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数列の和 今、(2n-1)×2の(n-1)乗の数列の和を求めよという問題をしています。 答えは(2n-3)×2のn乗+3らしいのですが、シグマを使ってといたらnの2乗×(2のn乗ー1)になりました。 途中式は(2×(1/2)×n×(n+1)-1)×(2のn乗ー1)になりました。 なにがちがうんでしょうか??それともやりかたがちがうんでしょうか?? 数列の問題で・・・ 1・1+2・3+3・3(2乗)+4・3(3乗)+5・3(4乗)+・・・・+n・3(n-1乗)を計算せよ。 という問題がでました。計算して、 S={-3+1+2(n・3(n乗))}/4 という答えが出ました。でも答には {(2n-1)・3(n乗)+1}/4 と書いてありました。何度やっても上の答えになってしまって問題が解けません; 解説も無いので解き方が分かりません。 どなたか御教授願いますm(_ _)m 極限の問題 かなり基礎の問題だと思うんですが、解けません(;;) (1)lim(n+1)×(n-2)÷(n+3) n→∞ (2)lim(n+1)÷(√2n+1) n→∞ (1)(2)の極限がどうして∞になるのかわかりません。 わかりやすく解説して欲しいです。 (3)2のn乗>{n(n-1)}÷2 を用いて、 lim n÷2のn乗 =0 n→∞ を証明するのですが、解答を見ると、 2のn乗>{n(n-1)÷2} の式を変形すると、 2 n --- > ---- > 0 n-1 2のn乗 と書いてあります。どうやって変形したのか途中の式を 教えてください。 極限を求める問題。 極限を求める問題。 分数で、 (分子)=(n+1)2乗+(n+2)2乗+(n+3)2乗+・・・・・・+(2n)2乗 (分母)=12乗+22乗+32乗+・・・・・・+n2乗 ちょっと分かりにくい書き方ですみません。分数や2乗の表現をどうしたらいいか分からなかったもので。。 で、この場合、分母は1/6n(n+1)(2n+1)にすればいいだろうと推測したのですが、分子はどうすればいいのでしょうか? n2乗+2nk+k2乗として、変形していけばいいのでしょうか? ちなみに、答えは7です。 よろしくお願いします。 「mod」って何者?? 数学の整数問題で使うことができるらしい[mod]とかいうテクニック的なものってなんなんですか? そしてどうやって使うのですか? 例えば↓のような問題もmodやらを使って解けるのですか?? 問題1 nを自然数とするとき、 (1)nが3の倍数でない奇数の時、n'2(nの2乗)を12で割った余りを求めよ。 (2)n'3(nの3乗)を6で割った余りは、nを6で割った余りに等しいことを示せ。 (東北学院大学) 問題2 (1)正の整数nでn'3+1(nの3乗+1)が3で割り切れるものをすべて求めよ。 (2)正の整数nでn'n+1(nのn乗+1)が3で割り切れるものをすべて求めよ。 (一橋大) 詳しく教えてください。お願いします。 数学Bの等比数列の問題 数学Bの等比数列の問題でわからないところがあります 第3項が-8、第6項が64である等比数列の一般項anを求めよ。また、1024は第何項か。 という問題で、一般項は求められて、an=-2×(-2)のn-1乗になったのですが、 1024が何項なのかが全然わかりません。 解答解説には、第10項と書いてありました。 だけど説明が足りなくて、意味がわかりません。 an=-2×(-2)のn-1乗=(-2)のn乗 (-2)のn乗=1024 n=10 と書いてあったのですが、 どういった経過で -2×(-2)のn-1乗=(-2)のn乗になったのか。 そして (-2)のn乗=1024がどういった経過でn=10になったのか。 回答お願いします! 数列の極限値 数列の極限値の計算に対するしつもんです 回答よろしくおねがいします [ ]は絶対値の意味です 「lim n →∞ nの二乗-n/nの二乗+1=1を示せ」 ε>0を与えたとき [nの二乗-n/nの二乗+1 -1]=[-n-1/nの二乗+1]= n+1/nの二乗+1 ここでn+1/nの二乗+1<n+n/nの二乗=2/nであるから、とつづくのですが このn+n/nの二乗=2/nはなぜでてくるのか教えてください。 よろしくおねがいします。 数列の計算で 「Q.2*2、3*2の二乗、4*2の三乗、5*4の四乗・・・ この時の初項から第n項までの和を求めよ」という問題で、an=(n+1)*2のn乗というとこまで分かるのですが、Sn=Σ(n+1)*2のn乗からの計算がわかりません。Σ(2のn乗)はどう計算すればいいですか? 数学の問題教えてください! 初めて利用させて頂きます 数学のわからない問題教えてください! 解答がないので解答わからず、計算過程も詳しく教えて欲しいです。 皆様のお力貸してください。 (1)3のn+2乗-3のn乗=■×3のn乗より■の倍数となる。3の10乗を■で割ると余りは、□となる。 ■と□を求めよ。 3の右上に小さくn+2とかかれています 乗の前の英数字は3の右上に小さくかかれている感じです。 みにくくてごめんなさい。 (2)2のn+2乗-2のn乗=▲×2のn乗より▲の倍数となる。2の15乗を▲で割ると余りは、△となる。ただし、nは負でない整数とする。 ▲と△を求めよ。 の二つの問題です。 私にはさっぱりです。 助けてください。お願いします。 数列です 数列 a[n]=3^(n-1)+1の初項から第n項までの和を求めなさい、という問題なのですが、この問題の解き方がわかりません。 解答には Σ[k=1,n]{3^(k-1)+1} =Σ[k=1,n]3^(k-1)+n =3^n-1/(3-1)+n =3^n/(2)+n-(1)/2 よってSn=3^n/(2)+n-(1)/2 とありました。 ですが、このシグマの解き方がわかりません。 3^(k-1)をどうしたらいいのか教えてください 乗数が、定数、二乗、三乗とかならわかるのですが、 この場合はどうやって解くのでしょうか? 数Bの整数の性質の証明について質問です すべての自然数nについて、nの3乗+(n+1)の3乗+(n+2)の3乗は9の倍数である。このことを、数学的帰納法を使わずに証明せよ。 という問題に全くわかりません。回答よろしくお願いします。 数学の問題についてです。 数Bの問題について教えてください。 すべての自然数nについて、nの3乗+(n+1)の3乗+(n+2)の3乗は9の倍数である。このことを数学的帰納法を使わずに証明せよ。 という問題です。自分では何回かやっているのですが答えが全くあいません。 どうぞよろしくます。 数学的帰納法 数学的帰納法がわからなくなってしまいました。 だれか、教えてください。 問題 次の等式が成り立つことを、数学的帰納法によって証明せよ。 nが自然数のとき、1・1 + 2・2 + 3・(2の2乗) +・・・・+ n・(2のn-1乗) = (n-1)・(2のn乗+1)----(1) (ⅰ)n=1のとき (左)-(右)=1-1=0 よってn=1のとき(1)は成り立つ。 (ⅱ)n=kのとき(1)が成り立つと仮定すると、 1・1 + 2・2 + 3・(2の2乗) +・・・・+ k・(2のk-1乗) = (k-1)・(2のk乗+1) n=k+1のとき、 (左)=1・1 + 2・2 + 3・(2の2乗) +・・・・+ k・(2のk乗) ここからがわかりません。1・1 + 2・2 + 3・(2の2乗) を、どうやって処理したら良いんでしょう? やりかたはもうひとつあると思いますが、このやり方でお願いします。 お願いします 下の問題の矢印のところはなぜ2のn+1乗になるのですか?2のn+2乗-2のn+1乗ではだめですか? 数列の問題 数列の問題を教えてください。 等比数列Bn=(-1/2)のn-1乗…(1)ある。 このとき、-1/100<Bn<1/100 をみたす最小のnの値は□である。 という問題です。 解答は、Bnは、nが大きくなるにつれて0に近づく。したがって、はじめて、(1)を満たすBnを求めたらよいので、 n=7のとき(-1/2)の6乗=1/64>1/100 n=8のとき -1/100<(-1/2)の7乗=-1/128<1/100 よって、最小の値は8 となっています。 私がわからないところは、Bnは、nが大きくなるにつれて0に近づくところまでは、理解できますが、その後の、”したがって、はじめて、(1)を満たすBnを求めたらよいので”というところがよくわかりません。 それに、n=9やn=10・・・のときも代入すると、-1/100<Bn<1/100を満たすと思うんです。なのに、なぜn=8が解答になるのでしょうか。 わかりにくい文章で申し訳ないのですが、教えていただけたらうれしいです、お願いします。 数Bの問題について教えてください。 すべての自然数nについて、nの3乗+(n+1)の3乗+(n+2)の3乗は9の倍数である。このことを数学的帰納法を使わずに証明せよ。 という問題です。自分では何回かやっているのですが答えが全くあいません。 どうぞよろしくお願いします。 Σの和を求める計算「途中式で迷う編」 問題集の問題を見ましたが自分の中で重要な途中式の部分がないのでその途中式の答えを聞きに来ました。 みにくいので「Σの上についているnと下についているk=1は取ります」 問題は、「Σ(3k二乗+2k+1)」の和を求めよ、です。 とりあえず最初のΣでまとめるのは省略して、公式にあてはめた形に持っていきます。 問題集の解答によれば、=3×1/6n(n+1)(2n+1)+2×1/2n(n+1)+n、とかいてあります。 で答えが、1/2n(2n二乗+5n+5)になります。たった二行の間になにが起こったのかさっぱりわかりません。 で、極力具体的に途中式を教えてください。ただそれだけです。 お願いですので、参考書を見てくださいとかそういうのは無しで。 あと、n以外の文字はできれば使わないでください。 注文が多すぎてすいません。 指数の計算 2のn乗+3のn乗<10の10乗≦2の(n+1)乗+3の(n+1乗)より 3のn乗<10の10乗<2×3の(n+1)乗 頭の悪い者で、これがわかりません。 もう少し説明をいただければありがたいです。 数学の問題がわかりません。 3≦√n≦3√2を満たす自然数nの個数を求めなさい。 という問題がわかりません。 解答には2乗すると9≦n≦18 個数は18-8=10となっていますが、3√2の2乗のやり方がわかりません。 教えてください。 素因数分解の問題の解き方を教えてください 20の倍数で正の約数の個数が15個である自然数nを全てもとめよ。 という問題で、解説に、 nの約数は15個(15=3・5)であるので、nはp14(14乗)またはp2(2乗)q4(4乗)で表せる。 また、nは20=2・2・5の倍数であるため、n=p2q4である。 したがってn=2の2乗・5の4乗=400または5の2乗・2の4乗=2500である 答え 400、2500 とあります。 解説の意味がわかりません。 どなたか、解説を解説していただけませんでしょうか。 よろしくお願いいたします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 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