楕円の離心率の公式で苦戦しています。

質問

a＝(ce)/(1－e^2)・・・①
b＝(ce)/√(1－e^2)・・・②
より、e＝{√(a^2－b^2)}/a
となるのが分かりません。
誰か途中式を教えて下さい。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

①を2乗したものから②を2乗したものを引けば
a^2-b^2=(ce)^2/(1－e^2)^2-(ce)^2/(1－e^2)
a^2-b^2=(ce)^2/(1－e^2)^2*(1-(1－e^2)) ...共通因数でくくっただけ
a^2-b^2=a^2*(e^2) ...前のほうは置き換えた。後ろのほうは計算した
e^2=(a^2-b^2)/a^2 ...両辺を入れ替えてa^2で割った
e＝{√(a^2－b^2)}/a ...平方根をとった

お礼

凄いです。 理解出来ました。 分かりやすい説明ありがとうございます！

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