数学の質問 解の公式ありますか？

質問

今とある研究で式展開しているのですが、全然解ける気がしません。
その式なんですが下に示します。

a・x^4 + b・x^2 + c + d (x^3 + e・x^2) = 0

という式です。
・はお分かりの通り×（乗じる）という意味です。
あと勝手に使った文字は以下の通りです。

a,b,c,eは適当な係数
dは複素数iを含む係数です。
√-１がある式をあまり見ないので全く見当もつきません。

分かりづらい質問ですみません回答お願いします。

回答No.2

alice_44

d が虚数であることに引っかかっているのかな？
毎度おなじみフェラーリの解法も、デカルトの解法も、
係数が複素数の範囲で普通に使えますよ。

お礼

ありがとうございます。
調べてみます。

回答No.1

178-tall

a,b,c,e は「任意の」実数、d は「任意の」複素数、らしいので、複素係数多項式の零点を求める問題になりそう。

実係数 4 次式の解法をなぞれば解けそうな気もしますが、それがテーマでないのなら、Newton の逐次零点収束ないし Bairstow の逐次 2 次因数分解を使うほうが、資源浪費を避けられるのかも。

お礼

ありがとうございます。
上の方のも参考に調べてみます。