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質問

下の問題の(2)のマーカーのところはどうやって求めたらいいですか？色々計算して出すしか方法はないですか？

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

a1＝1、…①
a2＝1+4、…②
a3＝1+4+7…③
…
ak

というような数列の第k項がakです
各項は足し算で表されていますが
各足し算の右端は
①〜③の右端を見て
初項1、公差3の等差数列だと気が付きます
ゆえにakの右端は
初項1、公差3、の等差数列のk番目と言うことから
ak右端＝初項+(番目−1)×公差…公式
＝マーカ
となります

回答No.2

gamma1854

a[n] は、
a[1]=1, a[2]=1+4, a[3]=1+4+7, a[4]=1+4+7+10, ....,
となっていて、a[n] = 1+4+7+ .... + ●.
の、●の部分がｎの式で書ければいいわけです。
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初項１，公差３の等差数列の、初項から第ｎ項までの和です。
よって、
a[n]=Σ[k=1~n]{1 + (k-1)*3}=Σ(3k - 2)
=3*(n/2)(n+1) - 2n = (n/2)(3n - 1).
となるわけです。
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