締切済み お願いします 2024/08/05 19:35 下の問題の(2)で解答のようではなく③の式を変形して解の公式からnを導いてnの範囲を出すというやり方では第11項という答えは求まりませんか？ 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 maskoto ベストアンサー率53% (543/1016) 2024/08/05 20:49 回答No.2 それでも良いが、ルートの計算が面倒くないかい？ ソレよりは模範解答のようにやったほうが 随分省エネで楽だと思うけど 質問者 お礼 2024/08/06 16:28 ありがとうございました 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） gamma1854 ベストアンサー率52% (307/582) 2024/08/05 20:06 回答No.1 もちろん、 n^2+2n-125>0 ⇔ -1-√126<n or √126 - 1<n と、解いてから、整数値で答えても同じことです。 10.22497..<n すなわち、n=11です。 しかし、ｎ：自然数ですから、解答のようにするのがふつうです。 質問者 お礼 2024/08/06 16:29 ありがとうございました 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 漸化式 漸化式についてなんですが、 問題；数列{an}の初項から第n項までの和をSnとするとき、関係式Sn=2An+nが成り立っている。 n>=1のとき、Bn=A(n+1)-Anとおく。Bnをnを用いて表せ。 というものなんですが、どう変形したりしてもｎで表せません。 答えはBn=-2^nなのですが、途中式が解法として載ってないのでよく分かりません。 ご解答お願いします。 式を成り立たせる自然数a.b実数χの求め方 入試問題のため解答がなく、考えても解決できずこちらにお願いしたいと思います。どうぞよろしくお願い致します。 次の式を成り立たせる自然数a.b と実数χ を求めよ。 「方程式 χ4－１０χ2＋１＝０ の解 χ の値は ０＜χ＜１ の範囲にあるという。 この方程式は（χ2－１)2＝aχ2 と変形できるので、χ の値を考慮すれば χ2－１＝－２√bχ となる。 ２次方程式の解の公式を用い、χ の値を考慮すれば解 χが求まる。」 私は χ4－２χ2＋１－８χ2＝０ の形にしてから （χ2－１)2＝８χ2 として、ここから２乗をくずし χ2－１＝√8χ χ2－１＝２√2χ ・・となりました。 問題文の式と照らし合わせると、－２√bχ とあり、－（マイナス）の付く理由が分かりません。 ぜひ求め方を教えてください。 数学・入試問題の解答方法について (1) 極限を求める問題で、logxやらxやらのかなり複雑な式があり、式変形をきちんとして答えを求めるのは困難でしたが、y=logx,y=xのグラフのx→∞での上下関係を考えれば明らかに答えが出る問題に出会いました。解答に2つのグラフを示した上で、x→∞での上下関係を考えることをできるだけ詳しく説明していれば「nでくくる」などの式変形をしなくても丸になるでしょうか。 (2) 3次方程式の解と係数の関係というのは、大学入試で「3次方程式の解と係数の関係より」という形で使っていいのでしょうか。確かですが教科書には載っていなかった気がします。でもチャートには「3次方程式の解と係数の関係より」という形で使われていました。チャートの模範解答は参考になるのですが、これはいきなり書いてはいけない気がします。やはり、恒等式で係数比較して出すべきででしょうか。 二次方程式の解の存在範囲を解の公式で解こうとしているのですが解けません 二次方程式の解の存在範囲を解の公式で解こうとしているのですが解けませんどうしてでしょうか？ 問題 Ｘについての二次方程式Ｘ＾２＋２（Ａ－１）Ｘ＋Ａ＾２－３Ａ－１＝０が次のような解をもつための定数Ａの範囲を求めよ （１）2つの解（重解を含む）がともに1より大きい を解の公式の小さいほうの解√の前にマイナスが付いているほうが1より大きいと考えて式をたてて解こうとしたのですが、一応答えは出たのですが全く違っていました。回答を見て解き方はりかいできたのですが、なぜ自分の解の公式で解いた方法では答えが出ないのかが分りません教えてください。 数学Ｂの数列の問題です。 【問題】 等比数列{1,25,25^2,25^3,25^4,……}の初項から第n項までの和は,等比数列{1/3,2/3,3/3,4/3,5/3,……}の初項から第何項までの和に等しいか。nの式で答えよ。 [自分なりの解答] まず等比数列の一般項をan=25^(n-1)と表す。 次に等差数列の一般項をbm=（1/3）mと表す。 そして和の公式で それぞれSn（和）,Sm（和）を出してイコールで結んでみたのですが…＾＾； できないんですよ＾＾； これでいいのか？という答えになってしまって…。 たぶんやり方が間違っているので 解き方を教えてください。 よろしくお願いします。 高校一年 数学Iの問題です 宿題をやっていて、一問だけどうしても分かりません。 答えは手元にあって解は分かるのですが、どうしてそこに至るのか、過程の式がなく分かりません。 なので、以下の問題の解に至るまでの式を書いてほしいのです。 どうか助けてください。お願いします。 ちなみに解の公式をつかって解くようです。 （√２－１）Ｘ二乗－√２Ｘ＋１＝０ 解答にある途中の式は X＝－｛－２＋√２｝±√｛－２＋√２）｝二乗－４・１（√２＋１） ／ ２・１ ↑このルートは±以下の式全部にかかります とあり、Ｘ＝２＋√２±√２ ／ ２ と出て、よってＸ＝１、１＋√２ が答えだそうです。 x^４＋２ａｘ^２－ａ＋２＝０が実数解をもたないようなａの範囲を求めよ x^４＋２ａｘ^２－ａ＋２＝０が実数解をもたないようなａの範囲を求めよ。 という問題なのですが、解答にはx^２＝tとおいて、（与式）＝t^２＋２ａｔ－ａ＋２＝０…(1) と変形し、(1)が実数解を持たない、または、(1)の２解がともに負であればよい…… と書いてあるのですが、(1)の２解がともに負という条件はなぜでてくるのでしょうか。 多項間漸化式 数学の授業で3項間漸化式をやったとき ふと4項間漸化式の一般項が知りたくなりました。 しかしいろいろ試しましたが分かりません。 質問No.84673の「4項間漸化式」も見させていただきましたが、 結局、漸化式の問題ではないという感じで終わっていてよく分かりません。 たとえば3項間ならば特性方程式と二次方程式の解の公式から a(n+2)-(α+β)*a(n+1)+αβ*a(n)=0 となるα,βを求め(α≠β) ( 数列とその和 ・一般項が次の式で表わされる数列の初項から第n項までの和を求めよ。 n(n+2) 分の 1 という問題を解くのですが… 答えは 4(n+1)(n+2) 分の n(3n+5) になるんですが、何故こうなるのか分かりません 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数列A_nがA_1=3,A_n＋1=2A_n－nで定義されるとき、一般項A_nを求めよ。 上のような問題でA_n＋1=2A_n－nを変形すると、A_n＋1－(n＋2)=2(A_n－(n＋1))と変形できると解答にあるのですが、 右辺の(n＋1)って何ですか？また、これの導き方を教えていただきたいです。 数学の疑問 ３ｘ＾２－２ｘ－５＝０ の２次方程式を数Iで習った解の公式で解くと ｘ＝{（1+-√31）/3} となるのですが、一方で ｘ＝-1 ｘ＝5/3も成り立ちます。 どうしてなんでしょうか？ 解の公式だけでは答えを出せないのですが・・・ こういう式が入試で出てきたどう対処したらいいのでしょうか？ これだけが出るっていうことはそこまでないのですが、ベクトルの問題とかでも絡んでくることもありますし・・・ ↑実際、この式はベクトルの問題から絡んで出てきた式です。 自分は解の公式で出したのですが、答えはこれではなく -1、5/3 でした。 数学の問題です 数学の問題です ｘの二次方程式x^2+kx+3=0の一つの解が０と2の間にあり、もう一つの解が3と7の間にあるように 定数kの値の範囲を定めよ。 という問題で、答えはー14/5<k<-4となります。 私は解の公式を使ったりして解いているのですが、計算してみても-14/5<kになりません。 どの様にして解けばいいのでしょうか？ よろしくお願いします。 Σの和を求める計算「途中式で迷う編」 問題集の問題を見ましたが自分の中で重要な途中式の部分がないのでその途中式の答えを聞きに来ました。 みにくいので「Σの上についているnと下についているk=1は取ります」 問題は、「Σ（3k二乗+2k+1）」の和を求めよ、です。 とりあえず最初のΣでまとめるのは省略して、公式にあてはめた形に持っていきます。 問題集の解答によれば、=3×1/6n(n+1)(2n+1)+2×1/2n(n+1)+n、とかいてあります。 で答えが、1/2n(2n二乗+5n+5)になります。たった二行の間になにが起こったのかさっぱりわかりません。 で、極力具体的に途中式を教えてください。ただそれだけです。 お願いですので、参考書を見てくださいとかそういうのは無しで。 あと、n以外の文字はできれば使わないでください。 注文が多すぎてすいません。 一般項の求め方 下の問題で一般項を求められませんでした。Σの問題なのですが、一般項の求め方を教えてください。 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 （１）１、１＋２、１＋２＋２^２、・・・・ （２）１・ｎ、２・（ｎー１）、３・（ｎー２） 解答では、（１）一般項Ａｎ＝（２^２ー１）／（２－１）となっています。（２）の方のΣ式（一般項は載っていなかったので・・・）はΣｎ（ｎ＋１ーｋ）のようです。 これ以上くわしくできなさそうではあるんですが、どうも自力では一般項を求められそうにありません。 もし、わかりやすく回答頂ける方いましたら教えてください。一般項のみで結構です。 複素数の範囲をお願いします 複素数の範囲をお願いします x^2 - 2x + 4 解の公式でやったのですが 1 +- √3i で合ってますか？ 答えと合わないので、途中式など、お願いします 不定方程式の最小値 5で割ると2余り、7で割ると4余り、11で割ると8余るような自然数nで最小のものを求めよ。 という問題で、x =6,y=4 の整数解を使うと上手く答えが出るのですが、他の解を使うと答えが一致しないのですが、何故でしょう？ 解答にあった答えは、382 でした 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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