数I 命題 否定

質問

数Iの命題の否定の問題について質問です。
問題　5<x ≦10

私の答え　5 ≧xまたはx>10
となったのですが、模範解答には
x ≦5またはx>10 とありました。

5<xの否定が5 ≦xになる理由がわかりません。
教えてください。よろしくお願いします🙇‍♀️

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

5 ≧x
と
x ≦5
は同じ範囲になってますよ

ちなみに、
5<x ≦10…①を数直線上に図示してあげたとき、
この範囲外になる部分が
求めるべき範囲となるので
否定は
数直線上で①の範囲の左側となる
x ≦5
または、①の範囲の右側となる
10<x
となります
これは、貴方のように答えても、模範解答のように記述しても同じ範囲を表しています

お礼

回答ありがとうございます！ ほんとだ！ってなりました…笑

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