否定の真偽

質問

冬休みの宿題で分からないところがあります。

＜問題＞
次の命題の否定をつくり、その真偽を調べよ。
全ての実数ｘ,ｙについてｘ(2)＋ｙ(2)＞０（(2)は２乗の意味です）

否定は「ある実数ｘ,ｙについてｘ(2)＋ｙ(2)≦０」
これは合ってました。
でも、この否定は「偽」と思ったんですが、答は「真」でした。
どうしてですか？

ぜひ教えて下さい！

回答No.3

gohtraw

ｘ＾２＋ｙ＾２＜＝０を満たす実数を思いつきませんか？

回答No.2

kabaokaba

x=y=0

回答No.1

koko_u_u

>この否定は「偽」と思ったんですが

ということは、元の命題「全ての実数ｘ,ｙについてｘ(2)＋ｙ(2)＞０」は真だと考えている。ということですか？