オエッとなることなら「えずき」「えずく」と書きます。
「えずく」というのは、食べたものなどをはきそうになって、でも吐かないですんだ。そういう「状態」や「動作」をしめす言葉です。
・食べたあとでえずくのは、大抵はたべすぎたからだよ。
「えずき」は、はきそうになる「こと」をいいます。
・オエッと吐きそうになることを「えずき」といいます。
同じような例は「笑う」と「笑い」や、「怒る」と「怒り」などたくさんあります。
・あの子はとてもよく笑う。
・無理に「笑い」をとろうとしなくていいよ。
・お母さんはすぐ怒る。
・お母さんの怒りはもっともだ。
「えづく」なら「餌付く」「餌付き」があります。
・その鳥はたぶん一週間くらいでえづくでしょう。
「えづく」とは、動物が人になれて与えたえさを食べるようになる状態のことをいいます。
・その鳥のえづきは早くて一週間くらいだろう。
こちらも意味は同じ。「えづき」は与えた餌を食べるようになる「ことがら」をあらわします。