問題(数学)

質問

1)
A.Bの2人は、曜日によって嘘をつく。
A「僕は土，日，月に嘘をつく」
B「僕は火，水、木に嘘をつく」
ある日2人の会話が、、、
A「昨日嘘をつきました」
B「昨日嘘をつきました」だった
この会話をしたのは何曜日か

(2)
(4＋√15)のx乗🟰(4➖√15)の2023乗
を満たす整数xは？

回答No.4

f272

(1)
A「僕は土，日，月に嘘をつく」
B「僕は火，水、木に嘘をつく」
という発言が本当であるかウソであるかはわからない。つまりここに書かれている条件ではこの会話をしたのは何曜日か特定できない。

回答No.3

staratras

1）条件からABが両方とも嘘をつく曜日はないので、ABどちらかは昨日嘘をついておらず「昨日嘘をついた」と言う発言が嘘で昨日はほんとのことを話していて、つまり嘘をつく初日の発言です。これは嘘をついたのがAなら土曜、Bなら火曜ですが、Aの土曜の場合前日の金曜日はBが嘘をつく日ではないので題意を満たしません。Bの火曜の場合は前日の月曜日がAが嘘をつく日なので題意を満たします。したがって会話をしたのは火曜日です。

２）（4+√15)＾x＝（4-√15)＾2023
両辺は正だから対数を取ると
xlog(4+√15)＝2023log(4-√15）
x＝2023log(4-√15）/log(4+√15)=2023×（-1）=−2023
（なぜならば　（4−√15）(4+√15)＝1）

回答No.2

are_2023

1）
火曜日です
A「昨日嘘をつきました」
　昨日とは月曜で嘘をつく日です、火曜日は本当の事を言ってる

B「昨日嘘をつきました」
　火曜は嘘をつく日で、昨日（月曜）は嘘をつかない日

回答No.1

gamma1854

(2) について、
(4+sqrt(15))^x = (4-sqrt(15))^2023 ...(*) をみたす整数ｘを考えます。
等式(*)の両辺に(4-sqrt(15))^x をかけると、
1 = (4-sqrt(15))^(2023+x)
となり、これをみたすには、2023+x=0 でなければなりません。
すなわち、x=-2023 です。