3点曲げ(単純支持)の水平反力の算出方法

質問

3点曲げに近い構造のジグを検討しています
(使い方も3点曲げと同様)
1. 支持点を拘束した際、支持点への水平方向反力はどのように求めるのでしょうか
支持点は固定しないと負荷とともに、少なくとも摩擦で左右に動いてしまうかと

なお最終的には材料が180°曲がるまで押し切ります
2. もし180°時の反力が押し始め時とモードが異なる場合、こちらもご教示いただけますと幸いです
(摩擦と分力で計算しましたが、180°時、鉛直集中荷重よりも水平反力が高くなり、、、お力添えいただけますと助かります)

回答No.5

ddtddtddt · ベストアンサー

#1です。ジグ＝治具なんですね。最初は、釣り竿のジグかと思いました(^^;)。

　あまり意味はないかもしれませんが、#3さんにならってRを持った治具を使うとして、曲げ材がθ曲がった時に治具に作用する水平力Sと鉛直力Hは、力の釣り合いからは押込み力Pだけで決まり、材料寸法や物性とは無関係です。ここでθはπ/2から増加し、？まで増えます。
　？は恐らく、治具と曲げ材の接触点が治具のRを外れる角度と思えます。そこからは治具にサンドされてない曲げ材を伸ばすだけなので、それほど水平力はかからないように思えます。

　問題は押込み力Pの予想ですが、これには材料寸法も物性も関係します。曲がりが小さい時は弾性計算で行けますが、最終的には塑性＋大変形問題になって、解析ソフトを使用しても難しそうですし、現実と合うとも思えません。

　なので「やってみる」という方法はあると思うんです。例えば曲がりが小さい時のPは、ほぼ弾性計算で予想できますから、その2倍か3倍の力を想定して、固定ボルトを選ぶとか・・・(^^;)。

　いったん水平力の予想がついたら、後はせん断強度で固定ボルトの規格を選ぶだけです。なお、接触点での摩擦は水平力を弱める方向に働くので、考慮しない方が安全側とも思えます。

　あんまり役に立たない気はしますが・・・。

お礼

ご回答ありがとうございます
当初、いただいた模式図と同様の検討をした結果、ある角度から水平力S＞集中荷重Pとなり、またθ＝1°時は水平力S=29Pと、この結果に疑問を抱いておりました
ただ同様なご見解をいただけたため、取り急ぎこの程度の水平力を想定してみます。
ありがとうございます。

回答No.4

ohkawa3

回答(3)再出
180°まで押し切るというキーワードを頼りに、想像で図を描いてみました。
平らな形状のワークが、180°の曲げ加工によってU字型に成型されるのであれば、ワークを支える下型の2点間に、左右方向に大きな力が加わることは間違いないと思います。
左右方向にどの程度の力が加わるかは、上型、下型の形状、ワークの厚さなど複数のパラメータが関係すると思います。
回答(1)さんのご指摘のとおりですが、お問い合わせの内容を、支障のない範囲で、できるだけ現実に即して図示願えないでしょうか。上型の先端Rと板厚の関係、下型の2点間の距離など、計算モデルを決めるためには、プロポーションの想定を共通認識することが重要と思います。
（下図の不適切なところを、指摘しすることと捉えて頂いてもいいと思います。）

3点曲げというよりも、プレス加工に際して発生する力の見積もりのようなイメージでしょうか？

お礼

図を提示いただきありがとうございます
ご認識いただいておりますU曲げのイメージで問題ありません

細かいことですが、補足しますと下型のジグは中心線から2分割しており、どの程度の力でサンドする必要があるのか迷っております

回答No.3

ohkawa3

大きな変形を伴う場合は、単純計算式による応力計算は困難と思います。
的確な物性モデルをデータベースとして保有しているCAEを利用できれば、いいのですが・・・・。CAEなどを利用できる環境になくて、どうしても手計算をしたいのであれば、変形の程度によって区分して、適用する式を使い分けるなどの便法が必要だと思います。

回答No.2

ohkawa3

＞1. 支持点を拘束した際、支持点への水平方向反力はどのように求めるのでしょうか
支持点は固定しないと負荷とともに、少なくとも摩擦で左右に動いてしまうかと

材料特性を評価することが目的の3点曲げジグの場合は、水平方向に加わる力は（仮にある程度のガイドを設けたとしても）、鉛直方向（曲げ応力）に加わる力に比べて小さいので、計算上無視しているのではないでしょうか。

最終的には材料が180°曲がるまで押し切りるのであれば、ご指摘の通りに水平方向の力を無視することはできません。両端の支点間距離と材厚の関係、両端の支点の接触面の曲率半径、支点と材料の摩擦係数など複数のパラメータが関係しそうですね。

難しいかもしれませんが、試験の目的をご提示頂ければ、このサイトをウォッチしている回答者さんから、もう少々回答が得られるかもしれません。

お礼

ご回答ありがとうございます
曲げの初期は摩擦が主体で(摩擦係数になるが無視できるほど小さい)たわみ角がある程度大きくなると分力が主体=無視できないということでしょうか

当初以下のように考えました
支持点には、たわみ角に対して鉛直方向の反力が生じるとして、その水平分力が水平方向の反力ではと考えました(摩擦は左記とは逆方向としてマイナスで作用)
ただその場合、180°時には集中荷重より大きくなってしまうので、むむこれは違うか、と思っています。ちなみに摩擦係数は0.3ほどです。
またこの考えの場合、摩擦と分力だけのため断面性能や曲率、ヤング率すら影響ありません
それもいかがなものかと悩んでおります。

回答No.1

ddtddtddt

ジグのポンチ絵くらいあると、質問内容がわかりやすいんですが・・・(^^;)。