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水平方向に動く物体のエネルギーと力について
- 水平方向に動く物体のエネルギーや力について教えてください。
- 質量10kgの物体が50km/hで水平方向に動いています。その物体を2点で固定された布で受け止めて静止させる場合、その2点に発生する荷重はいくらになるでしょうか？
- 摩擦は無視してください。考え方も詳しく教えていただけると助かります。
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主題が自動車事故の関連と思えるので http://www.waka.kindai.ac.jp/tea/shibue/2006ScienceCafe.pdf 時間（ｓ） ＝ ２×移動量(m)÷衝突速度(m/s) 加速度(m/s2) ＝〔衝突速度(m/s)〕^2 ÷〔２×移動量(m)〕 力（N) ＝ 質量(kg)×〔衝突速度(m/s)〕^2 ÷〔２×移動量(m)〕 50cm 動いたとします。そのときには、衝突後1/10 秒で速度がゼロとなることになります。 すると、加速度は1/10 秒間に速度が-10m/s 変化するのですから-100m/s2 となります。 この場合には重力の10 倍の力が働いていることになります。これは私の場合、75kg の 10 倍ですから750kg の荷物を持ち上げる力になります。 時速55km → 時速50km 概算ならそのまんま 体重75kg → 10kg たんに比例 を換算すれば答えになります。 受止める距離または停止までの時間が短ければ、荷重は際限なく増大することになります。 × 時速55km → 時速50km 概算ならそのまんま ○ 秒速10mで走っている → 時速36km （50/36）^2 ＝ 1.9倍 重力の10×1.9 倍の力：190kgを持ち上げる力になります
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再出です。 回答やアドバイスも一息しております。 また、質問内容の追記質問もないようです。 その場合は、評価して閉じるルールになっています。
(1)さんの反復になりますが、ニュートン力学の基本です。 基本式：F=ｍ(dV/dt) F：力，ｍ：質量，V：速度，ｔ:時間 ですから、t=0→Δｔ秒で積分すれば、FΔｔ＝ｍ(V2－V1) になります。 つまり、運動量の変化は力積に等しいと言うことです。ここに、Δｔ秒が移動 時間でV2→V1=0に変化し、衝撃力 Fが発生します。
お礼
ご回答ありがとうございます。 また返信が遅くなり、申し訳ありません。 確かに昔学生時代にご説明頂いた内容があったのを 思い出しました。 勉強不足を痛感。。。 ご説明頂き、ありがとうございました。
力積で考えます。 > 質量10kgの物体が50km/hで水平方向に動いています にて、動作物のエネルギーが求まります。 > その物体を2点で固定された布で受け止めて静止させる場合 にて、停止にようする時間を推測します。 これが、少し難しいです。 “2点で固定された布”の固定部分の仕様や布の張り方等でもね。 よく、火事等で２階や３階から子供が飛び降りる時や、落下の時に布や毛布で受け止めます が、あまりダメージは子供にありません。 (昔、子供がアパートから落下しかけたのを見た人が、前述内容で救くったニュースがあった) 力積や力積 運動量で、この森の過去ログを確認するや、グーグル等で検索しても良いと 思います。 検索していきますと、停止にようする時間もイメージが湧いてきますよ。 > その物体を2点で固定された布で受け止めて静止させる場合 を、通常で考えますと、停止までに掛かる時間は、１秒の1/10や1/100ではないので、 衝撃力が加わる表現は、あまり相応しくありません。 また、機械工学では“力積”の表現をしますが、他の回答者さんの記述内容でも確認できます。 それは、重力加速度が１Ｇ(9.8m/sec^2)である地球表面では、10kg重の重さ(力)が常に 掛かって加速します。 それと丁度逆で、50km/h(13.9m/sec)速度の物を１sec間で停止させた場合は、 13.9m/sec÷1sec ＝ 13.9m/sec^2の減速度が加わったと考え、 13.9m/sec^2÷9.8m/sec^2 ＝ 1.42Ｇが水平方向に加わったとなり、 10kg×1.42Ｇ＝14.2kgの力が1sec間平均して加わったことにより、停止したと考えます。 因って、例題に掲げた条件では、布には14.2kgが加わることになります。 例題の内容を、“力積と運動量”の計算でおこなっても、結果は同じになります。 小生の勘ですか、 > その物体を2点で固定された布で受け止めて静止させる場合 の停止時間は１秒(sec)程度と予想するので、布に加わる力は14.2kg程度と考えます。 (垂直に働く重力加速度は、今回の場合は考えていませんが、通常は水平方向1.42Ｇと 垂直方向1Ｇの分力17.37kgが、水平方向から約35.1°下に向かって掛かることになります) 蛇足ですが、コンクリート面の頑丈な壁に激突して停止する場合は、停止時間が1escより はるかに短いので、壁には大きな力(衝撃力)が掛かることになります。 質問者さんの質問タイトルが、 水平方向に動く物体に関して、エネルギー/力等を教えて下さい であれば、 “力積と運動量”での確認が的を得た内容になると考えます。 判り難ければ、前述の追記内容を確認していただければ、参考になりますよ。 質問内容で、停止まで１秒(sec)掛かることは、1/2×13.9m/sec×1sec ≒ 7mの移動距離が 減速時に必要です。 (物理等で習った、移動距離 ⇔ 速度 ⇔ 加速度の計算式を使用すると計算できます) http://laboratory.sub.jp/phy/01.html や http://www.kdcnet.ac.jp/college/buturi/kougi/buturiko/mechanics/mechan1/mechan1.htm にてです。 また、“布で受け止めて静止”では、スリングのイメージにて推測しました。 ですから、逆に移動距離が7m程度ある“物体を2点で固定”する機構が必要となります。 又は、スリング材でチェーンの代用をする工業用の布であれば、比較的大きな力が加わっても 破損等はしません。 これならば、“物体を2点で固定”する部分に“鉄鋼製等の当て板”を使用し、布に掛かる 力を分散させる工夫をすれば、14.2kgの10倍や20倍、もっと何層にも布をするなら、 50倍以上も受け止められる強度がある布が製作できると思います。 ですが、大きな力は布自体と固定部分への負担になり、それを軽減させる工夫は、ショック アブソーバーを用いる内容と同じで、前述の停止までの時間を稼ぐ/移動距離機構が必要と なります。 例えば、ＬＭガイドを利用して“物体を2点で固定”する部分を製作し、市販のショック アブソーバー等と組合せて、スリング強度と固定の機構と強度を計画した方がよいでしょう。
お礼
ご回答ありがとうございます。 また返信が遅くなり、申し訳ありません。 ご指摘の通り、”布”で停止させるので、停止挙動をどう考えるか 悩んではいました。 丁寧なご説明や、サイトをご紹介頂き、感謝致します。 ありがとうございました。
お礼
ご回答ありがとうございます。 色々計算していて、中々答えが合わず困っていましたが、 ご紹介頂いた資料が非常に分かりやすく、助かりました。 大変ありがとうございました。