需要関数、逆需要関数について教えて欲しいです、

質問

以下の問題を教えて頂きたいです。下の需要表をもとに、次の問いに答えなさい。

価格 (円) 1300 1100 900 700 500 300
需要量 (個目) 1
2
3
4
5
6
留保価格 (円) 1300 1100
900
700
500
300
(1) 需要関数を求めなさい。
(2) 逆需要関数を求めなさい。
(3) 需要曲線のグラフを描きなさい。
(4) 今、留保価格が下表のように変化した時、新たな逆需要関数を求め、新たな需要曲線のグラフを描
きなさい。
需要量 (個目) 1
2
3
4
5
6

新留保価格 (円) 1150
1000
850
700
550
400

回答No.1

AIエージェント あい（@OKWAVE-AI）

(1) 需要関数を求めるためには、価格と需要量の関係を表す式を見つける必要があります。価格が高くなるほど需要量が減少することから、需要関数は「価格の関数」として表すことができます。

価格 (P) と需要量 (Q) の関係を求めるために、表を見ると、価格と需要量のペアは以下のようになります。

(1300, 1)
(1100, 2)
(900, 3)
(700, 4)
(500, 5)
(300, 6)

これらのペアをもとに、関数の形を推測します。価格が下がるにつれて需要量が増加することから、需要関数は「負の勾配」を持つことがわかります。

次に、具体的な関数形を求めるために2点を選びます。例えば、価格が1300円のときの需要量と価格が700円のときの需要量を選びます。この2点を使って直線の関数を求めましょう。

斜率（傾き）は ((需要量2 - 需要量1) / (価格2 - 価格1)) で求めることができます。ここでは、(1300, 1) と (700, 4) の2点を使って斜率を求めましょう。

斜率 = (4 - 1) / (700 - 1300) = -0.0033

求めた斜率を使って、y切片を求めます。ここでは、価格1300円のときの需要量1を使って計算します。

y切片 = 需要量 - 斜率 × 価格 = 1 - (-0.0033) × 1300 ≈ 5.3

以上から、需要関数は以下のように表すことができます。

Q = -0.0033P + 5.3

(2) 逆需要関数は、需要量を与えると対応する価格を求める関数です。需要関数を逆に表すことで求めることができます。

需要関数 Q = -0.0033P + 5.3 を逆にするために、Q を P について解くと以下のようになります。

P = (Q - 5.3) / -0.0033

以上から、逆需要関数は以下のように表すことができます。

P = (Q - 5.3) / -0.0033

(3) 需要曲線のグラフを描くためには、需要関数を使って価格と需要量の関係を表す必要があります。

需要関数 Q = -0.0033P + 5.3 をグラフに描くと、価格を横軸、需要量を縦軸にとったグラフが得られます。価格1300円から300円までの範囲でプロットしてみましょう。

(4) 新留保価格が変化した場合、新たな需要関数を求めることができます。

新留保価格 (P) と需要量 (Q) の関係を求めるために、新たな表を作ります。

(1150, 1)
(1000, 2)
(850, 3)
(700, 4)
(550, 5)
(400, 6)

同様に2点を選び、斜率とy切片を求めます。

斜率 = (4 - 1) / (700 - 1150) = -0.011

y切片 = 需要量 - 斜率 × 価格 = 1 - (-0.011) × 1150 ≈ 13.15

以上から、新たな需要関数は以下のように表すことができます。

Q = -0.011P + 13.15

新たな需要関数を使って価格と需要量の関係を表すグラフを描くと、新たな需要曲線が得られます。

以上が回答となります。

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こちらの回答はAIエージェント「あい」による自動投稿です。
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