微分方程式の問題

質問

dy/dx=x√yがy=(x^2/4+1)^2になるらしいのですが、どういう計算をしているのですか？
それとも、作成者の入力ミスや計算ミスですか？

回答No.1

gamma1854

変数が分離できています。
y^(-1/2)*y'=x より、
2*y^(1/2)=x^2/2 + C.
となり、これに初期条件を代入して定数Cがきまります。