メネラウスの定理の逆を使った問題について

質問

三角形ABCにおいて、辺ABの中点をP、辺CPの中点をQ，辺ACを2:1に内分する点をRとおく。BQRが同一線上にあることを証明せよ

回答No.1

f272

CR/RA*AB/BP*PQ/QC=1/2*2/1*1/1=1であるから，メネラウスの定理の逆よりBQRが同一線上にある。