数学の問題の解き方がわかりません！

質問

２番と３番の問題の解き方がわかりません。なるべく詳しく教えてください。

回答No.2

gamma1854

式の最後がよくなかったですね。
訂正します。
四面体PLMN=(2/9)*四面体OABC ですから、
問題の比は 9/2 です。

回答No.1

gamma1854

以下一辺=1 として考えます。
△LMNは、一辺sqrt(1/3)の正三角形ゆえ、
△LMN : △ABC = (LM)^2 : (AB)^2 = 1 : 3
3)
四面体OABC=(1/3)*△ABC*OH
四面体PLMN=(1/3)*△LMN*PH
=(1/3)*{(1/3)*△ABC}*{(2/3)*OH}
= 2/9.
となります。
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もちろん、面積を直接求めてもOKです。