2進数が3の倍数かどうか

質問

ある2進数が3の倍数かどうかは、どのようにして見分けるのですか。

10進数になおす以外の方法でお願いします。

回答No.3

tmppassenger

一応当たり前の事を書いておくと：

2進数Aが「2進数の11」の倍数かどうかは、当然わり算を実行して割り切れるか確認すれば良い。

気をつけるべきは、一貫して2進数で計算すること。割る数も「2進数の11」に変換して、一貫して2進数で計算すること。
その途中で、特に繰り上がりや、繰り下がりの計算でミスしないようにすること。「2進数の場合は、2毎に繰り上がる」ことを頭に入れておくこと。

例えば1 + 1 = 10, 従って例えば 11 + 11 = 110だし、10 - 1 = 1、100 - 1 = 11とか。

「2進数の場合は、2毎に繰り上がる」ことさえ頭に入れておけば、あとは10進の時の筆算と全く同様に2進でも筆算で計算出来る。何進数でも全く同様。

回答No.2

69015802

各桁を3で割ると
１＝１　1余り
10＝２　2余り
100＝4　1余り
1000＝8　2余り
10000＝16　1余り
ということで奇数桁の数字の合計と偶数桁の合計に2をかけたものを足し算してそれが3で割り切れれば3で割れるということでいいんじゃないですか。
110011＝32+16+2+1＝51の場合　2+2＊2＝6　割れますよね。

回答No.1

f272

例えば2進表記でabcdefghとなる数が3の倍数かどうかを確認するためにはa-b+c-d+e-f+g-hを計算して3の倍数かどうかを確認すればよい。