東大数学理系の問題について質問

質問

x^2-xy-y^2=3...①の表す曲線の第1象限に当たる部分とx軸,y軸で囲む部分の面積を求める問題について質問です。
自分なりに答案を書いてみましたが間違っていたので添削お願いします。答えは2√3π/3だそうです。

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

まず、関数の式は正しく書いてください。時間を浪費しました。
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グラフをOのまわりにpi/4 だけ回転して、
x^2/6 + y^2/2 = 1
を得ます。
ここからは説明を要しないでしょう。
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(1/2)*sqrt(3)*pi.

回答No.2

gamma1854

A=(1 1/sqrt(3) // 0 2/sqrt(3)), (2-2行列) とすると、
S = (四分円の面積)*|A|
= pi*(sqrt(3))^2*(1/4) * 2/sqrt(3).
となります。