サイコロ6回投げるときの確率問題です

質問

１個のサイコロを６回なげる。
４以下の目が４回だけ出る。または、２以下の目が２回だけ出る
確率です

４以下の目が４回だけ出る確率（４／６）＾４（２／６）＾２×６C４＝８０／２４３
２以下の目が２回だけ出る確率（２／６）＾２（４／６）＾×６Ｃ４＝８０／２４３

これをあわせて１６０／２４３となりましたが
たぶん重なている部分がわからないため
解答の１３０／２４３になりません
・この解説と解答までの式
・尚、理解を深めたいのでこの問題を余事象で出す方法とどういう文章になるか
という２点を教えていただきたいです

回答No.1

f272 · ベストアンサー

４以下の目が４回だけ出る。かつ、２以下の目が２回だけ出る
を言い換えると
1，2の目が2回出て，3，4の目が2回出て，5，6の目が2回出る
になります。その確率は
6C2*4C2*(2/6)^2*(2/6)^2*(2/6)^2=30/243
ですから，あなたの計算した160/243から引けばよい。

お礼

ご解答いただきありがとうございます。
この言いかえは、6回中
２以下の２回を１，２の目がどこかで２回出て、
４以下の残り２回を３，４の目がどこかで２回出て、
残りの２回は５，６の目が２回出ているとしているのでしょうか？
また４C２は４以下１，２，３，４がどこにはいるか？
６C２が５，６がどこにはいるかをあらわしているのですか？

補足

Cの理解を訂正
６回中１，２の目がどこにくるかで6C2
2個決まった所から残り4回から３，４の目がどこにくるかで4C2
最後2C2は１で省略

回答No.2

f272

#1です。
あなたのお考えの通りです。

お礼

早期解決することができましたありがとうございます。