確率の問題の、「見た目が全く同じものでも区別して考えるということについ

質問

確率の問題の、「見た目が全く同じものでも区別して考えるということについて」

例えばさいころの問題なのですが、「三つのさいころを振って出た目の数全部の積が５の倍数になる確率を求めよ」という問題です

ぼくは余事象を使わないで、３×６×６/２１６という計算をしました。しかし、答えが合わないので、（５５５）とか（５６６）を消していったところ答えが合いました。

でも、チャートには見た目が全く同じものでも区別して考えると書いてあったので、どうしたらいいのかわからなくなりました。

できれば、なんで、見た目が全く同じものでも区別して考えるのかの解説も踏まえて教えてください

回答No.2

FEX2053 · ベストアンサー

では、多分ここで引っ掛かったんだな、という個所を

サイコロ３つを各々ABCとすると、全事象216個のうち、Aが5である事象は36個、Bが5である事象は36個、Cが5である事象は36個・・・と考えたんじゃないですか？

でも、問題は、Aが5である事象のうち、BやCが5でもある事象が、BやCが5である事象でもカウントされているということです。すなわち A=5:B=?:C=? の中に、A=5:B=5:C=? もあって、これは　B=5:A=?:C=? でもカウントされちゃうんですね。ですので、

１．A=5:B=5以外の?:C=5以外の? と考えて足していく
２．A=5:でB=5,C=5に当たる事象を考えて引く

のどっちかの計算をしなきゃいけない、ということなんです。

お礼

かいとうありがとうございました

回答No.1

boiseweb

見た目が全く同じものでも区別云々は，たぶん↓次の質問と同根でしょう．

コインの表裏の確率が分かりません。。
http://okwave.jp/qa/q6019330.html

3×6×6/216という計算の根拠は，私には全くわかりません．なぜそれで求めるべき確率が計算できると考えたのか，その根拠を，他人にわかるように説明できますか？ それを説明してくれないことには，私だけでなく誰にも，あなたが何をどのように誤って考えたのか，どのように理解のしかたを変えれば正しい理解に行き着くのか，わからないので，アドバイスのしようがありません．
もし，それを説明できないのなら，あなたの計算は「当てずっぽう」ということで，正しい答が得られないのは当然です．逆に，それを他人にわかるようにきちんと説明しようと努力すれば，その過程で自分の誤りに気づくような気もします．

補足

５の目が一つでも出れば５の倍数になりますよね
５が一つでも二つ三つでもかわりわないですよね？

そこで、さいころをABCと考えて、例えばAに５の目がでる場合の数は３６と考えてやってました。
このときBが５になってたりするからだめなんですよね
おっしゃる通り間違いには気付けたのですが、いまだに「見た目が全く同じものでも区別して考える」というところがわかりません。これが成り立つなら（５６６）はあってるような気がするのですが。

どうしたらいいのでしょうか