算数小5 整数の問題です

質問

教えてください。
1から180までの整数を全て掛け合わせた積は、一の位から何個の0が続くか求めなさい。

回答No.1

asuncion

1 × 2 × 3 × 4 × ... × 179 × 180 ... (1)
を素因数分解したときに2 × 5 = 10の組がいくつできるかを求めればよい。
素因数2よりも5の出現頻度が低いから、
(1)が5（のべき乗）で何回割れるかを求めればよい。
180 / 5 = 36
180 / 25 = 7 ... 5
180 / 125 = 1 ... 55
より、求める個数は36 + 7 + 1 = 44個