算数の問題です。

質問

1から30までのすべての整数の積について
1．一の位から連続して何個並ぶか。
2．12で割ると何回割り切れますか。

皆さんお教えいただくようお願いいたします。

回答No.5

ferien · ベストアンサー

1から30までのすべての整数の積について
1．一の位から連続して0が何個並ぶか。
2．12で割ると何回割り切れますか。

１．は、１～３０の積の中に１０（２×５）が何個掛けてあるかを見つければいいのですが、

途中に偶数（２の倍数）が必ず掛けてあるので、２の個数は数えなくても５の個数だけ数えればいいと言うことです。だから５の倍数を探します。

数えるとき、２５（５×５）のときは２個と数えます。実際、電卓で２１～２５を掛けると０が２個増えます。

２．も同じ考えで、１～３０の積の中に１２（４×３）が何個掛けてあるか見つければいいですが、

この場合も、３の個数だけ数えればいいです。だから３の倍数を探します。数えるときの注意点も１と同じです。

１．は、７個、２．は、１３回　だと思います。

お礼

大変よく分かりました。
ありがとうございます。

回答No.4

yukaru

＞解説いただければ大変助かります。
素因数分解の単元をやってるんですよね～
それがすべてです

＞1の位から0が連続して並ぶかでした
というのは１０で掛ける必要があるが必要十分な条件になります
１０で７回割れるし８回は割れない

素因数分解で１０の要素が７個入るということ
１０の要素は２＊５で２はいくらでも入ってるだろうから５だけ数えればいいということです

５が入るのは５、１０，１５、２０、２５、３０で５の数は７個

（２）も同じです３の数を数えればいいだけ

お礼

ありがとうございます。

参考にいたします。

回答No.3

yukaru

＞これは電卓を使うまでもないですね
はっときずきました

同様に考えれば２も電卓不要ですね
１番さえちゃんとかいてくれれば～

お礼

ありがとうございます。

2番についても
解説いただければ大変助かります。

回答No.2

yukaru

>1の位から0が連続して並ぶかでした。
これは電卓を使うまでもないですね
７個です

お礼

ありがとうございます。

なぜ、7個になるか解説いただければ
助かります。

回答No.1

yukaru

1．一の位から連続して何個並ぶか。
33

2．12で割ると何回割り切れますか。
13回

電卓レベルです
本当に電卓で計算しました

お礼

早速ありがとうございます。
1番の問題が間違っていました。
1の位から0が連続して並ぶかでした。

もしよろしければよろしくお願いします。