西京高校(京都)R3前期選抜学力検査数学の質問です

質問

「中心Oの円の周上に、直線BDが点Oを通るように点A,B,C,Dをとる。直径BDと線分ACの交点をEとする。この時、角CBO=22°、角AED=103°、角OAE=x°であった。xの値を求めよ。」
という問題があったのですが、どのように解けばよいかわかりません。教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

∠BEC = 103°（対頂角）
∠ACB = 180° - 103° - 22° = 55°
∠AOC = 55° * 2 = 110°（円周角の定理）
∠AOE = 180° - 110° = 70°
∴∠OAE = 103° - 70° = 33°（外角の定理）