高2の春休みの数学の宿題がわかりません。よければ教えてください。

質問

高2の春休みの数学の宿題がわかりません。よければ教えてください。
問題は三角形ＡＢＣがありＡＢ＝5、ＢＣ＝2√6、ＣＡ＝3である。また、三角形ＡＢＣの外接円の周上に点Ｄをとり、線分ＢＤがこの円の直径になるようにする。で（1）、（2）があって（これは分かったので省略） （3）三角形ＡＣＤの面積を求めよ。また線分ＡＣ、ＢＤの好転をＥとするとき、線分ＤＥの長さを求めよ。という問題がわかりません。参考になるかは分かりませんが、（1）は角ＢＡＣのsinとcosを求め。（2）は三角形ＡＢＣの面積と線分ＢＤの長さを求めました。分かる人いれば解答おねがいします。

回答No.1

debut

∠ＢＡＤと∠ＢＣ Ｄは、どちらも直径の弧に対する円周角
なので、直角です。
△ＡＢＤと△ＢＣ Ｄでそれぞれ三平方の定理を使えば、ＡＤ,Ｃ Ｄ
が求められます。
すると、△ＡＢＤと△ＢＣ Ｄの面積は、どちらも底辺×高さ÷２
で求められるから、その合計から(2)で求めた△ＡＢＣ の面積を
引けば求められます。

ＢＥ：ＥＤは、△ＡＢＣ と△ＡＣ Ｄの面積の比と等しくなる
ので、線分ＢＤ をその比に分ければ求められます。