積分です

質問

(1)∮1/tan4xdx
(2)∮｛e^5x+(1-x^2)/x｝dx
(3)∮cos(tank)/cos^2xdx
(4)∮(1→e)(logx-x)^2dx
(5)∮(1→2)e^x/e^x-1dx

朝テストで出たのですが分かりませんでした。
一問ずつでも良いので、
どなたか教えてくださいませんか？

回答No.2

CygnusX1 · ベストアンサー

(1)
1 / tan(4 x) = cot(4 x)
から、積分の公式(理科年表2021) より
∫cot(4 x) dx = 1/4 ln(sin(4 x))

(2)
e^5x + (1 - x^2)/x = e^5x + 1/x - x
積分すると
1/5 e^5x + ln(x) - 1/2 x^2

お礼

いつもありがとうございます…
たすかりました！

回答No.1

CygnusX1

一問ずつでも、とのことですので
(5)
e^x / e^(x-1) = e
積分すると
e (2 - 1) = e
なんか違う気がする・・・