積分の問題です

質問

（1）∫［0,1］(8x^3-3x+1/2)dx
（2）∫［0,π ］x・cosxdx
（3）∫［0,π/2］cos^25xdx
（4）∫［0,4］1/√ｘ dx

途中式も一緒に解答していただくと有りがたいですのでよろしくお願いします

回答No.3

ferien

＞（1）∫［0,1］(8x^3-3x+1/2)dx
＝［８×（ｘ^4／４）－３×（ｘ^2／２）＋(1/2)ｘ］［０,１］

>（2）∫［0,π ］x・cosxdx
部分積分です。u'＝cosx，u＝sinx，v＝ｘ，v'＝１
＝［ｕｖ］［0,π ］－∫［0,π ］uｖ'ｄｘ
＝［ｘsinx］［０,π］－∫［0,π ］１・sinxｄｘ
＝［ｘsinx］［０,π］－［－cosx］［０,π］

＞（3）∫［0,π/2］cos^2（5x）dx　２倍角の公式より
＝(1/2)）∫［0,π/2］｛１＋cos（10x）｝ｄｘ
＝(1/2)「ｘ＋(1/10)sin（10x）］［0,π/2］

>（4）∫［0,4］1/√ｘ dx
＝∫［0,4］ｘ^(-1/2)ｄｘ　の方が考えやすいと思います。
＝［２ｘ^(1/2)］［0,4］

後の計算は自分でやってみて下さい。
何かあったらお願いします。

回答No.2

dreamfighter

もしあなたが答えの確認がしたいのだったらそれを書くべき。

本当にわからないのなら、何が分からないのかを書く。

丸投げな質問は嫌われますよ。

回答No.1

dreamfighter

数IIの積分ができないようでは数IIIの積分はできないよ。

（１）もわからないのなら数IIの微積からやり直しなさい。（２）（３）（４）を解く資格なし。