デフレギャップとは何か

質問

ケインズ経済学の45度分析で、デフレギャップというのがあります。
これは、なぜ発生するのでしょうか。テキストは一通り読みましたが、よくわかりません。字面はわかりますが。
完全雇用国民所得と、現実の国民所得が、なぜずれるのでしょうか。
デフレギャップが説明される、ここまでの仮定で、ギャップは出てきて当然（自然）なものだったのでしょうか。
物価一定を仮定している段階で、物価と失業率が、深い関係にあり、失業率（労働市場）が、伸縮、調整されないから、そういうことはいくらでも起こるということなのでしょうか。

回答No.6

statecollege

細かな実際の動き（LM曲線など）については、改めて他のデータ含めて検討してみたいと思います。

>あと横着ではありますが、よろしければ以下教えてくださ以下の記号は何でしょうか？
d, Lo, a, b, N

それらが出たところで説明したと思いますが、最初の４つは定数です。たとえば、直線はx-y平面で
y = a + bx
と表しますが、aは縦軸の切片、ｂは傾きを表す定数。それから、Ｎは雇用量を表す変数です。

回答No.5

statecollege

あなたの疑問には答えたでしょうか、あるいは示唆を与えたでしょうか？私の説明に理解できないところがあったら、遠慮なく指摘してください。

お礼

ひととおり読ませていただき、概要は分かりました。大変勉強になりました。
大雑把には、
１，物価が硬直的という部分を変更する（連立方程式のうちの一つの方程式が一部変わる）。
２，それぞれの方程式が、立体座標（もしくは４次元、５次元座標において）平面や曲面を表していて、そのうち一つの方程式が変わると、その一つの曲面がずれ、交差する座標上の点が移動する、ということなのだろうと思います。

細かな実際の動き（LM曲線など）については、改めて他のデータ含めて検討してみたいと思います。

あと横着ではありますが、よろしければ以下教えてくださ以下の記号は何でしょうか？
d
Lo
a　
b
N

回答No.4

statecollege

物価が硬直的経済を考えましょう。いま、価格がP=Poで硬直的であるとしましょう。ただし、このPoは「古典派モデル」で得られた価格より高く、
po > M/[Lo-(d/b)(co+G+Io - 2(1-c)a^(1/3))+2ea^(1/3)]
とします。このときのマクロ均衡を求めるためには、IS-LM分析を使います。方程式群の最後の式で、左辺のM/pの分母のｐはpoで置き換え、
M/po = Lo - dr + eY

をｒについて解くと、

r = (Lo - M/po)/d + (e/d)Y

を得るが、これがLM曲線で、ｒを縦軸、Ｙを横軸にとると、(Lo-M/Po)/dを縦軸切片とした、傾きがe/dの右上がりの曲線（直線）であることがわかる。均衡のYとｒを得るためには、このLM曲線を前に求めたIS曲線

(1-c)Y=Co + Io + G - br

あるいはｒについて解いた

r = (Co+Io+G)/b - (b/(1-c))Y

つまり、切片(Co+Io+G)/b、傾き-b/(1-c)の右下がりの曲線（直線）と連立させて解けばよい。計算するのは簡単だが、ここではグラフを描いて（頭の中にえがくだけでよい）解いてみましょう。IS曲線は以前と変わらないが、LM曲線が上方にシフトしたことがわかるでしょうか？LM曲線の切片がpoが高くなった分だけ縦軸を上方に移動している（傾きはe/dで変わらない）からです。ISとLMの交点で定まる均衡GDPは完全雇用GDPより減少し、均衡利子率ｒは上昇する。ほかの内生変数はどうなるか？C=Co+cYよりＹが減少するので、Ｃが減少することは明らか。投資I=Io-brもｒの上昇にともない、減少する。雇用量ＮはＹ＝２√Ｎより、生産するＹが減少するので、投入されるＮも減少する。では名目賃金ｗは？企業はw/po=N^(-1/2)=1/√Nによって雇用量Nを決定するから、Nが減少するということは右辺が大きくなることなので、左辺のw/poも大きくなることを意味する。実質賃金は上昇する。このことは、名目賃金ｗは物価の上昇よりさらに大きく上昇することを意味する（なぜ？）。なお、失業とは、NsとNとの差（そのときの賃金で働きたいひとが働けない人）なので、上昇した実質賃金w/poのもとでは、労働供給量Nsは増加し、雇用量Nは減少しているので、失業は増えている（その意味で完全雇用ではない）ことがわかるでしょう。

回答No.3

statecollege

訂正。
>3番目の式の右辺はGDPへの総需要を示し、消費C(Y)と投資I(r)と政府支出Gの合計からなることを示している。

のところは
3番目の式は労働の供給量Nsは実質賃金w/pの正の関数（増加関数）であることを示し、4番目の式の右辺はGDPへの総需要を示し、消費C(Y)と投資I(r)と政府支出Gの合計からなることを示している。

と直してください。物価ｐ、賃金ｗ、利子率ｒが完全に伸縮的であるときは、超過需要・超過供給があると、各価格が直ちに上昇・下落して需給が一致するように働く。このとき、Y、Ｎ、Ｃ、Ｉ、p、ｗ、ｒ等の内政変数の均衡値がどのように定まるか、計算してみよう。第2、第3式において労働の需要と供給を等しくおく（Ｎ=Nsとする）ことで、N＝Ns＝a^(2/3)、w/p=a^(-1/3)となることを確かめられたい。このとき、GDPの均衡値は第1式より、Y＝2a^(1/3)となる。N＝Nsが成立しているから、このYの値は完全雇用GDP・所得だ。デフレギャップ・インフレギャップは存在しない。このときの消費CはCo+c(2a^(1/3))=Co+2ca^(1/3)で与えられる。では、物価ｐ、名目賃金ｗ、利子率ｒはいくらになるか？第4番目の式から、
Y= [Co+G+(Io - br)]/(1-c)
このIS曲線にY=2a^(1/3)を代入し、ｒについて解くと、
r = [Co+G+Io - 2(1-c)a^(1/3)]/b
と求まる。ｒが求まると、投資Ｉはただちに
I = Io - br
より
I = 2(1-c)a^(1/3) - Co - G
と求まる。
物価pは第5番目の式より
p = M/(Lo-dr + eY)
となるが、Y=2a^(1/3)と、さきほど求めたｒの値を代入し
p = M/[Lo - (d/b)(Co+G+Io-2(1-c)a^(1/3))+2ea^(1/3)]
となる。最後に名目賃金ｗは上で求めた
w/p=a^(-1/3)
より
w = a^(-1/3)p
となるので、右辺のｐに上で求めたｐの値を代入すればよい。

以上が均衡だが、繰り返すと、すべての市場で価格が完全に伸縮的であるときはN=Nsが成立しているので、Ns-N=0と、労働市場に超過供給は生まれず、完全雇用が成立している。

回答No.2

statecollege

上の回答の続きですが、よろしいでしょうか？
マクロ経済は以下のような方程式群で表わすことができる。
Y=F(N)=2√N
w/p =F'(N) = N^(-1/2)
Ns = Ns(w/p)= a(w/p)
Y=C(Y)+I(r)+G=(Co+cY)+(Io-br) +G
M/p=L(r,Y)=Lo - dr +eY
最初の式は集計的生産関数で、雇用量NとGDP・所得との技術的関係を示す。2番目は実質賃金w/pは労働の限界生産性F'(N)に等しいという、財を生産する企業の利潤最大行動を示している。3番目の式の右辺はGDPへの総需要を示し、消費C(Y)と投資I(r)と政府支出Gの合計からなることを示している。最後の式は通貨市場の均衡を示す式で、実質通貨供給量M/pは利子率ｒと所得Ｙの関数であることを示す。各式の最右辺は、それぞれの式をシンプルな式で表すため、（最初の式を除いて）一次式を仮定している。以下ではこれらの式を用いて均衡値を計算してみる。ＧＤＰと雇用Ｎとの生産関数Y＝F(N)は右上がりの、逓減する曲線で表わせる。第2式の右辺は第1式を微分することで得られる。企業の雇用（労働需要）は完全競争のもとで利潤再最大行動をとったときこのように決定される。三番目の式の右辺は、労働の供給量Nsは実質賃金の増加関数であることを示し、aは正の定数。4番目の式の右辺の最初のカッコの中は消費関数で、消費は所得の増加関数であることを示し、Co（正の定数）は所得とは独立に定まる部分、ｃは限界消費性向で、０と１の間の定数だ。投資は利子率ｒの減少関数で、ｂは正の定数、Ioは利子率とは独立の投資部分（定数）だ。政府支出Gも正の定数。最後の式の右辺のｄとeは正の定数で、実質通貨需要は利子率とは負の関係（減少関数）で、所得とは正の関係（増加関数）であることを示している。L.oは正の値で、利子率や所得から独立定まる部分を示している。
以上について何か質問はあるでしょうか？

お礼

大変ありがとうございます。石川氏のテキスト（もっぱら資格試験用のテキスト）を読んでいて、時々、ケインズ経済学に関して、国民所得、雇用、利子、物価の４つの未知数について、４つの連立方程式を解くシステムだ、というようなことが指摘されます。ただなかなかイメージしずらく、これについてきちんと書かれたものが、ネットでも見当たらず、苦労していたところでした。マンキューや斎藤氏のマクロのテキストなら有名で基本的なようなので、乗っているかと思い、中古で買ったりしてみてみましたが、これにぴったりの説明が見当たらず。４つの未知数なので、空間図形（３元）＋１（空間図形を横にずらっと並べれば可能）に、４つの平面などを描くことができれば、全体が把握できるはずだと考えながら、四苦八苦しているところです。いただいた内容は、まさに必要としていた内容であると思います。ただゆっくり検討する時間がないので、近々時間をとって、ご回答いただいたすべての内容を、じっくり検討してみたいと思っております。引き続きよろしくお願いいたします。

回答No.1

statecollege

ケインズのマクロモデルは賃金や価格が短期的には完全には伸縮的ではなく、したがって一部の市場では需給が等しくならないマクロ経済（市場の失敗がある）を対象としているからです。ケインズが古典派モデルと呼んだような、すべての市場で価格が完全に伸縮的であるような経済なら、労働市場でも完全雇用がつねに成立し、デフレギャップもインフレギャップも生じないことになります。この点をもう詳しく説明してみましょう。多少数学が必要になりますが、よろしいでしょうか？

お礼

ありがとうございます。端的でシンプルな説明ありがとうございます。ぜひ数字でもお願いします。