工業力学が苦手です

質問

計算過程も含め教えてください！
よろしくお願いします！

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回答No.4

CygnusX1

No.3 です。また、やっちまった、訂正です。

ロープ張力の式、足し算ではなく、引き算です。
90 cos(- 20)×T sin(40) - 90 sin(- 20)×T cos(40)

m(_ _)m

回答No.3

CygnusX1

さて、問題2

まず、ピン回りのモーメントを考えます。
おもりは
120 cos(- 20)×(-98)
ロープの張力T
90 cos(- 20)×T sin(40) + 90 sin(- 20)×T cos(40)

この二つの和が 0 になるような T を求めます。

X 方向
R cosθ + T cos(40) = 0

Y 方向
R sinθ + T sin(40) + (- 98) = 0

となる R, θを求めます。
θは90度以上になるはず

健闘を祈ります。

回答No.2

CygnusX1

No.1 です。訂正です。(寝ぼけてたか？)

y方向の積分後の式の x の前の(1/2) は不要です。
したがって、その次の式は
= (1/2) (124.4674 - 2.5714) = 60.9480

yG = 60.9480 / 10.324 = 5.904

です。

回答No.1

CygnusX1

問題3 の x方向は比較的簡単なんだけど、yは大変だな
で、簡単な方だけ解説
x方向の図心は x y dx をx = 1 から 2.1 まで積分して、面積 A で割ると
求めることができます。
y = 2 x^3 + 1
なので
x y = 2 x^4 + x
これを積分すると
[(2/5) x^5 + (1/2) x^2]1→2.1
= 18.5414 - 0.9 = 17.6414

面積 A は y dx の積分なので
[(2/4) x^4 + x]1→2.1
= 11.8241 - 1.5 = 10.324

xG = 17.6414 / 10.324 = 1.7087

y方向は……面倒だと思ったけど、意外と簡単かも
微小面積 y dx に高さ y/2 を掛けたものを1から2.1まで積分して、それを A で割ります。
∫(1/2) y^2 dx
= ∫(1/2) ( 4 x^6 + 4 x^3 + 1) dx
= (1/2) [ (4/7) x^7 + (4/4) x^4 + (1/2) x]1→2.1
= (1/2) (123.4174 - 2.0714) = 60.6730

yG = 60.6730 / 10.324 = 5.877

でいいはず、