工業力学について

質問

最近、クラッチとブレーキ製造している会社の営業担当に配属されました。今まで事務屋だったので、製品の知識はもちろん、理系全般の知識が皆無と言っても過言ではないです。ユーザーに製品の説明をする際に多少の知識が必要と思い、工業力学の本を読み始めましたが、公式も含め全然分かりません。とりあえず、「トルク」と「慣性モーメント」について事務系出身者にも分かる様に説明してください。お願いします。

回答No.4

pei-pei · ベストアンサー

＞これは、直線運動における速さＶ（ｍ/ｈ）だと理解してよろしいですね。

すこし違います。並進運動の速度ｖに相当するのは、回転運動では角速度ωです。１秒間あたりの回転角度ですね。回転数ｎ＝ω/２πです。
なお、物理で使う単位（国際的に統一された単位）は以下の通りです。
速さｖ・・・ｍ/sec
角速度ω・・・rad/sec
回転数ｎ・・・Hz＝/sec

＞Ｆ＝ｍａの式で、Ｆ＝トルク、ａ＝角加速度ですが、ｍは何ですか？質量と考えてよろしいんでしょうか？

並進運動の質量ｍに相当するのが、回転運動では慣性モーメントＩです。質量は運動のしにくさを表し、慣性モーメントは回転のしにくさを表します。Ｉは(質量)＊(回転軸からの距離)＾２によって求められます。同じ質量の円盤でも、中心付近が厚いものの方がＩは小さくなり、回転しやすいことになります。

＞「速さ」と「加速度」の関係を教えてください。

加速度＝速度変化/時間です。つまり速度の変化率ですね。
初速度ｖ0で運動を開始した物体が、一定の加速度ａで加速を続けた場合、ｔ秒後の速度ｖは　ｖ＝ｖ0＋ａｔで求めることができます。

これと同様に、角加速度＝角速度変化/時間です。つまり角速度の変化率ですね。角速度ω0で運動を開始した物体が、一定の角加速度βで加速を続けた場合、ｔ秒後の角速度ωは　ω＝ω0＋βｔで求めることができます。

くどいようですが、高校物理の参考書などで、力、仕事、エネルギー、トルク（力のモーメント）、角速度、回転数などをきちんと理解することをお勧めします。

補足

＜回転数ｎ＝ω/２π

この式の定義を教えてください。

回答No.3

pei-pei

＞回転数を上げるとトルクが減少しているんですが、回転数と比例するんではないんですか

回転数とトルクは比例しません。
回転数とは単位時間（例えば１秒間）あたりの回転数のことで、回転運動における「速さ」のようなものです。
トルクは回転運動における「力」のようなものです。
「速さ」と「力」の間に比例関係はありませんね。同じように「回転数」と「トルク」の間にも比例関係はありません。
「加速度」と「力」は比例します。ｍａ＝Ｆと表されますね。同じように「角加速度」と「トルク」は比例します。Ｎｏ.１でも記述したＩβ＝Ｎです。
回転数とトルクは比例はしませんが、無関係ではありません。エンジンの場合は、それぞれのエンジンごとに特性があります。

＞トルクと馬力の関係を教えてください

馬力は仕事率ともいい、単位時間あたりの仕事です。
仕事率＝仕事／時間＝トルク＊角速度＝２π＊トルク＊回転数です。
したがって、エンジンの場合は最大トルクと最大馬力の回転数は一致しません。

＞Ｊ＝Ｍ＊（Ｖ/２πｎ）

この式はどういう意味ですか?Ｊって何ですか？

Ｎｏ.１でも申し上げたように、高校物理の参考書などで、力、仕事、エネルギー、トルク（力のモーメント）、角速度、回転数などをきちんと理解することをお勧めします。

補足

＞回転数とは単位時間（例えば１秒間）あたりの回転数のことで、回転運動における「速さ」のようなものです。

これは、直線運動における速さＶ（ｍ/ｈ）だと理解してよろしいですね。

＞「角加速度」と「トルク」は比例します。

これは、Ｆ＝ｍａの式で、Ｆ＝トルク、ａ＝角加速度ですが、ｍは何ですか？質量と考えてよろしいんでしょうか？

また、「速さ」と「加速度」の関係を教えてください。

回答No.2

pei-pei

＞回転数をあげるとトルクは大きくなるんでしょうか？

一般の自動車用エンジンでは、回転数によってトルクが変化します。エンジンは１分間に7000回転（7000rpm）程度まで回すことができますが、トルクが最大になるのは3500rpm付近です。カタログなどに載っている最大トルクとは、この回転数の時のトルクです。詳しいカタログでは回転数とトルクの関係を表すグラフが掲載されている場合もあります。スポーツタイプのエンジンでは最大トルク発生回転数は高めに設定されています。その方が馬力が大きくなる為です。一方４輪駆動車用などのエンジンでは低めに設定されています。その方が発進や低速走行がスムースに行える為です。

前述したように、トルク ＝ 力 × 回転軸からの距離　なので、その単位には kgw・ｍ または Ｎ・ｍ が用いられます。以前は前者が使われていましたが、最近は後者に移行しつつあります。１kgw・ｍ＝９.８Ｎ・ｍです。

＞「トルク」と「力のモーメント」の違いは何ですか？　

「トルク」と「力のモーメント」は全く同じ意味です。

「慣性モーメント」はどんな場面で登場するのでしょうか？クラッチ板やブレーキディスクの慣性モーメントでしょうか？補足頂けるとありがたいのですが。

補足

分かり易く回答してくださるんですが、何分全くの素人なもんで、まだ理解できません・・・。下記の疑問に答えてくれませんか。申し訳ございません。

(1)本でトルクと回転数の関係のグラフを見たんですが、回転数を上げるとトルクが減少しているんですが、回転数と比例するんではないんですか？

(2)トルクと馬力の関係を教えてください。

以上、よろしくお願いします。

＞「慣性モーメント」はどんな場面で登場するのでしょうか？クラッチ板やブレーキディスクの慣性モーメントでしょうか？

そのとおりです。Ｊ＝Ｍ＊（Ｖ/２πｎ）
M(kg)、V(m/min)、ｎ(r/min)

回答No.1

pei-pei

仮に自動車をロープで右向きに一定の力Ｆで引き続けたとします。自動車は右向きにある加速度ａで加速をしますよね。加速度の大きさは、力Ｆに比例し自動車の質量ｍに反比例します。単位を適切に定めれば、ｍａ＝Ｆと表すことができます。

軸に固定された円盤を回転させる場合は、同じ大きさの力Ｆでも加える場所によって効果が違います。回転軸から離れた場所に力を加えた方が効果は大きくなります。てこの原理ですね。したがって効果の大きさはＮは、回転軸からの距離をｌとしてＮ＝Ｆｌと表されます。このＮがトルク（回転力）です。

円盤に一定のトルクＮを加え続ければ、円盤の角速度（回転速度）ωが大きくなっていきます。角加速度(角速度の増加率）βはＮに比例しますが、円盤の質量などによっても違ってきます。そこでその円盤の「回転のしにくさ」を慣性モーメントＩと表すと、Ｉβ＝Ｎとなります。
慣性モーメントは回転軸から遠いところに大きな質量があると大きくなります。例えば自動車のホイールの場合、質量が同じであっても円の外側に質量が集まっている物の方が慣性モーメントＩが大きいので回転しにくいことになります。

高校の物理の参考書などで、一度きちんと理解されることをお薦めします。

補足

追記します。
トルクが回転力であることは理解しましたが、回転数をあげるとトルクは大きくなるんでしょうか？

また、「トルク」と「力のモーメント」の違いは何ですか？