最小にするには

質問

(√a^2+b^2)/ab
について、これを最小にするためには、aとbの比をどのようにすればいいのでしょうか？

回答No.1

CygnusX1

b = ax とすると、
(√(a^2 + b^2)) / a b = (a √(1 + x^2))/ a^2 x
= (√(1 + x^2)) / a x

x が正のみならば、x 無限大で 1/a に収束
負もあるなら、x を負側から 0 に近づけると、負の無限大