ベストアンサー 何処で 最小値 2017/07/29 08:51 a/α + b/β = 1, 0 < α, 0 < β, 0 < a, 0 < bのとき α+Sqrt[α^2+β^2]+βの最小値をお願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info222_ ベストアンサー率61% (1053/1707) 2017/07/29 12:09 回答No.1 (0 < α, 0 < β, 0 < a, 0 < b) α+Sqrt[α^2+β^2]+β=k (>0) ... (1) とおいて a/α + b/β = 1より β=b/(1-a/α) (>0) ...(2) (2) を(1)に代入して整理すると 2(k-b)α^2-k(k-2a-2b)α+ak^2=0 ...(3) α(>0)の解が存在する条件から k^2 -4(a+b)k+4(a^2+b^2)>=0 k>0より k>=2(a+b+2Sqrt(2ab)) ... (4) kの最小値=2(a+b+Sqrt(2ab)) ...(5) この時(3),(2)より α={2a(a+2b)+(3a+b)Sqrt(2ab)}/{2a+b+2Sqrt(2ab)}, β= b{2a(a+2b)+(3a+b)Sqrt(2ab)}/{3ab+(a+b)Sqrt(2·a·b)} α+Sqrt[α^2+β^2]+βの最小値k=2(a+b+Sqrt(2ab)) 質問者 お礼 2017/07/29 13:32 謝謝。 別解たちをもご教示ください； 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 1 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 最小多項式について x=sqrt(2)-1 の最小多項式をもとめたいのですが、 x+1=sqrt(2) 両辺を2乗して x^2+2x+1=2 整理して x^2+2x-1=0 だからx^2+2x-1だと思うのですが、これが最小かどうかはどう示したらいいのでしょうか。 最小にするには (√a^2+b^2)/ab について、これを最小にするためには、aとbの比をどのようにすればいいのでしょうか？ 和の最小 a+b+c+dが最小⇔a^2+b^2+c^2+d^2が最小 は言えるのでしょうか？ 教えてください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 最小値を求める問題なんですけど… a+b+c=40…(1), 0=<a=<20, 0=<b=<30, 0=<c=<50 上記の条件の時、下の式のＰの最小値を求めるんですけど P=460-(4a+3b-3c) 上に式に(1)を代入すると P=300+(b+7c) この時a=20,b=20,c=0が最小値らしいのですが、なぜこうなるのか分かりません。 教えてもらえませんか？ ベクトルの大きさの最小 a→、b→は0→でない定ベクトルとし、a→とb→は平行でないものとする。tを実数値をとる変数として、|a→＋tb→|を最小にするtの値を toとするとき （１）toを|a→|、|b→|、a→・b→を用いて表せ。 答えではまず f（t）＝|a→＋tb→|^2とおき、これを展開して ２次関数の式の基本形a（t-p）^2＋qの形にして表しています。 ちなみにその基本形というものが f（t）＝|b→|^2｛t＋（a→・b→）/|b→|^2｝^2 ＋|a→|^2 -（a→・b→）^2/|b→|^2 です。 これから、解答では 「|a→＋tb→|≧0であるから、f（t）が最小のとき|a→＋tb→|も最小になる。よって、toはf（t）が最小となるときのtの値で to=-（a→・b→）/|b→|2 」 とあるんですが・・・ 最後の答えに至るまでの解き方は分かるんです。 ですが「-（a→・b→）^2/|b→|^2 」→「-（a→・b→）/|b→|2」にどうしてなるのかがわかりません。 分子の（a→・b→）^2の２乗は外れて（a→・b→）となるのに、 なぜ分母の|b→|^2はそのままなんでしょうか？ 分からないのはこの問題というよりは、計算の問題ですね・・・ 誰か分かりやすく教えてください。お願いします＞＜ デュアルモニタで最小化する モニター2台つないでいるんですけど、AとBとして、Aのモニターを最大化して、BのモニターをクリックしたりするとAのモニターが最小化します。 ゲームをAで最大化して遊んで、Bでネットで攻略とか見ながらやりたいんですけど、どうしても最小化してしまいます。 そのゲームは何故か1回最小化するとカクカクするようになるので、また起動しなおさなければいけません。 最初からBの画面に攻略を開いておけばいいのですが、スクロールとかしたりクリックしたりすると最小化されるのであまり意味がないです。 どうすれば最小化しないように設定できますか？詳しい方教えてください。 数学 最小 Ｚ=2(a+b)^2-4(a+b)+38の最小 a.bはp:x^2+y^2=4上の点 c(5.2)、d(-3.0) cp^2+dp^2の最小 pは円上の動く点 本当に数学が苦手なのでくわしくお願いします 二変数だからどっちか一つを変数にして解けばいいんじゃないんですか？ -2≦a≦2 エクセルの最小値 関数はチョッと初心者なのでわからくてここにきました。 エクセル関数の最小値をもとめたいのですが・・・・ Ａ １０ Ｂ ０ Ｃ ３０ Ｄ １５ 上記のように０が入ってしまった場合、最小は０になるんですが０以外の最小値をもとめたいときはどうしたらいいのでしょうか？ 最小値の問題 a^2+b^2=1 のとき、 f=a-2b-(ab)/2 の最小値を求めよ。 考えたのは、a=cosθ、b=sinθ とおいて、 やってみたのですが、うまくいきません。 あと、f=k とおいて、a^2+b^2=1 に代入して、 これもよくわかりません。 どういう方法がよいのか、教えてください。 最大値と最小値 未だ忙しくないでしょうから、時間潰しに挑戦して下さい。。。。。。ｗ a＞0、b＞0、c＞0、a＾2≦a＋b＋c≦a＾3、b＾2≦a＋b＋c≦b＾3、c＾2≦a＋b＋c≦c＾3 とする。 この時、a＾2＋b＾2＋c＾2 の最大値と最小値を求めよ。 Max 最高ですか～！(法源) 否 Min ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ a>0,b>0 とする。 f(m)=b - a m + (-b + a m)/m + Sqrt[(b - a m)^2 + (-b + a m)^2/m^2] の最小値を求めて下さい; 最大値、最小値の求め方 たびたびすみません。 Ａ列 B列 あ 1 え 2 い 4 あ 0 い 0 あ 2 か 3 上記の列から"あ"以外の0を除いた最小値を求めたく MIN(IF(OR(A1:A7="あ",B1:B6<>0),"",B1:B6)) で数式配列にしたのですが、 うまくいきません。 単純なことの様な気するのですが、 ご指摘いただけないでしょうか？ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 最小公倍数 次の整式の組の最小公倍数を求めよ。 4(a^2)bc^3 、 6(a^3)(b^2)cd 私の解答は (12a^3)(b^2)(c^3) としましたが、問題集の解答には (12a^3)(b^2)(c^3)d になっていました。 私が(12a^3)(b^2)(c^3) と解答した理由は参考書に、「２つ以上の整式に共通な倍数を公倍数といい、そのうちで次数が最小のものを最小公倍数という。」と書いてありｄは2つ以上の整式に共通ではないと思ったからです。 なぜｄも最小公倍数に含まれているのか教えてください。 最小2乗 (1) (x,y)=(-3,4),(-2,1),(-1,0),(0,-1),(1,1),(2,2),(3,3)を 方程式 y = ax^2 + bx + c で最小2乗法に当てはめたときの a,b,cを求める (2) 要素(x,y,z)=(1,3,2),(2,1,1),(3,2,4),(4,5,3),(5,4,5)が z = ax + by + p とモデル化されるとき、残差の2乗Σp^2 が 最小になるように定式化して、最小となるa,bを求める という問題です。 これらを行列を用いて解きたいのですが、どのようにすればよいか分かりません。よろしくお願いします。 距離の最小値 y=x^2上の動点Aと点Ｂ(0,2)との距離が、最小になるときの の点Ａの座標を求めよ。という問題を解くとき、 点Ａでの接線の傾きと線分ＡＢの傾きが垂直になるときが 線分ＡＢが最小になることを使っていますが、なぜ垂直になるとき が最小といえるのか理由がよくわかりません。よろしくお願いします。 因みに、２点間の距離の最小値を求める方法で解決はしています。 A=Bの証明 【人は見かけによらぬもの】 らしい.... Things are seldom what they seem. Appearances are deceptive. ↓の如く 0<a,0<b について A,B を定める； A=2 (a + b + Sqrt[2] Sqrt[a b]), B= 1/2 (a - a^2/(a - 2 b) + 2 b + 3 Sqrt[2] Sqrt[a b] + (Sqrt[2] a Sqrt[a b])/(a - 2 b) - (4 a^2)/(-2 a + b) + (2 Sqrt[2] a Sqrt[a b])/(-2 a + b) + 2 Sqrt[2]Sqrt[(a^3 - 2 a^2 b + a b (b - 2 Sqrt[2] Sqrt[a b]) + 2 b^2 (b + Sqrt[2] Sqrt[a b]))^2/((a - 2 b)^2 (2 a^2 + 2 b (b + Sqrt[2] Sqrt[a b]) - a (3 b + 2 Sqrt[2] Sqrt[a b])))]) A=B を 多様な発想で証明願います； ================================== https://www.math.upenn.edu/~wilf/AeqB.html https://www.math.upenn.edu/~wilf/AeqB.pdf http://web.ydu.edu.tw/~uchiyama/conv/nante.html 配列の最大値、最小値 $a= 配列 があったとして、これの最大値と最小値を取得するには、どうしたら良いですか？$a内ではなく切り離して取得したいです。 $b= $a～ みたいに Excelで最小値のアドレスを求める A B C D 1 77580 2 77850 3 74610 4 74880 上記Excelの表で A1：D4 の範囲で最小値を求めそのアドレスを求めたい 最小値はMIN(A1：D4 )で求めることができるのですが ここからアドレスを求める方法を教えてください よろしくお願いいたします。 最大と最小問題 y=1.5-SQRT(1.5^2*(5.58857/5-log(1.5^2/x^2)+1-x^2/1.5^2))のｙが最大の時のｘの値と，ｙが最小の時のｘの値の計算方法と回答を教えていただけませんか？ 数A 最小公倍数 最小公倍数の問題について質問です。 ４stepという問題集のA演習問題２８です。 解答の一部分が分からないので抜粋します。 (問)aとbの最小公倍数は７２０(＝２⁴×３²×５)である。 (解)ｂ＝２²×３²のとき、aとbの最小公倍数は７２０(＝２⁴×３²×５)であるから、 aは素因数２を４個、素因数５を１個もつ。 この部分の理由が分かりません！ 分かる方がいらっしゃいましたら教えてください！ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
謝謝。 別解たちをもご教示ください；