どちらも正しいです。
日本の民話の中には、「姨捨て山」と題した民話もありますし、「姥捨て山」と題した民話もあります。姥・姨を山に残す理由については、民話の中でも様々なのですが、「姥・姨を山に残して帰って来る」か「姥・姨を床の下に隠して一緒に生きる」の2パターンに辿り着きます。
その様な民話の多くは、信州(長野県)の更級(更科:現在の千曲市)が舞台となっており、その北側に聳え立つ「冠着山(かむりきやま)」に姥・姨を置いてくる様なストーリーになります。この冠着山の中腹には、JR篠ノ井線「姨捨山駅(おばすてやまえき)」があり、日本三大車窓にも選ばれ、千曲市・長野市(善光寺平)が一望できます。また、田毎月(たごとのつき)と呼ばれる姨捨棚田でも有名になっていますよ。