傾いた座標の再計算について

質問

1600×1200の長方形の画像があり、X, Yの座標が存在します。
画像を20°の角度で右下がりに回転し、さらにその画像を長方形にぴったり収まるようにした場合にX,Yの座標を再計算したいのですが、方法がわかりません。
何か公式などに当てはめて計算することはできるでしょうか？

仮にX,Yを(300,400)にした場合の再計算方法をおしえて教えてください。

回答No.2

gamma1854 · ベストアンサー

元の長方形の中心を原点Oとします。このとき、
長方形の右上をAとすると、
A(800, 600)
でありこれをOのまわりに -20 ° だけ回転した点A' は、
A'(956.9661826, 290.1994578)
となります。さらに OA' を縮小し、A'がもとの長方形の縦線上にくるようにした点をA"とおくと、
A"(800, 242.599551)
となります。あとは原点Oをすきなところに移動し、A"を求めてください。

お礼

ありがとうございました。

補足

回答ありがとうございます。
なぜそのようになるのか、どのようにA''を求めればいいのかがわからず困っています。具体的に教えていただけませんでしょうか。

回答No.1

f272

X, Yの座標というとき，その座標の原点はどこですか？それが分からないと計算式が作れません。回転後の座標についても同じで原点はどこですか？

補足

原点は座標の位置です。座標の位置を中心に回転し、変更後の座標位置も同じです。
…数学が苦手でうまく答えられず申し訳ありませんが、補足として合っていますでしょうか？