3次元座標の求め方
3次元座標の求め方
原点 0,0,0 を中心にした球体面上の正面から見た頂点座標で、
回転による移動後の座標の求め方を知りたいです。
例えば、球面の半径が 100 で、頂点の座標 x1, y1, z1 が 100, 0, 0 にある場合、
Y軸に対してπ/2 rad （90度）回転した座標 x2, y2, z2 は 0, 0, -100 になると思うのですが、
この新たな3つの座標 x2, y2, z2 を導くにはどのように計算しているのでしょうか。
平面上の円運動のように cos sin の組み合わせ等で導き出せるのでしょうか。
x1, y1, z1 から、
Y軸に対してr回転 した場合の各 x2, y2, z3 の出し方
X軸に対してθ回転 した場合の各 x3, y3, z3の出し方
Z軸に対してΘ回転 した場合の各 x4, y4, z4 の出し方
のような形で、導くための計算を順にお教えいただけると嬉しいです。
最終的には、元座標 x, y, z をY軸にr、更にそこからX軸にθ、更にそこからZ軸にΘで X, Y, Z になる、といった形で求められるようになりたいと思っています。
座標は原点 0, 0, 0を中心に
上に行くほどYが「減少」
右に行くほどXが「増加」
奥に行くほどZが「増加」
Y減少
↑ _ Z増加
│／`
├─→ X増加
という形になっています
自分のわかる限りで質問内容を細かく記述したつもりですが、
数学の知識に乏しいので、記号などの使い方や説明の不備があるかもしれません。
何か不足があった場合には補足させて頂きます。
以上宜しくお願い致します。
お礼
ありがとうございます。 要するに各点を回転前の座標にピタっと戻す為の、x,y,z軸回りの回転角度を求めたいです。 リンク先をみたところ回転行列から求める話をしているみたいですが、各点の座標から直接 3軸の回転角度求めるにはどうすればいいのでしょうか？