対偶の真偽

質問

もとの命題とその対偶の真偽は一致する。

これがいつでも成り立つということが納得できません。
確かに具体例で確認できますが…定義のようにとらえても良いのでしょうか？

どなたか回答をよろしくお願いします。

回答No.1

kmee

p⇒q の対偶は ￢q⇒￢p

p⇒q = ￢p∨q

￢q⇒￢p
= ￢(￢q)∨￢p
= q∨￢p
= ￢p∨q
= p⇒q

と、証明できます。

お礼

回答ありがとうございます。