組み合わせの公式

質問

5種類の果物のうち1つと、5種類の野菜のうち１つを選ぶ場合の組み合わせの数を出す公式を教えて下さい。

回答No.1

kiha181-tubasa · ベストアンサー

このような質問をなさることから，現役の高校生ではないと判断し，少し丁寧に（まどろっこしいでしょうが付き合ってください）説明します。
「５種類の……」と表現されているので果物も野菜も無尽蔵に使えることが条件です。
（それぞれ１個ずつしかない場合は「５個の……」と表現します）
５種類の果物をa,b,c,d,e，そして，５種類の野菜をV,W,X,Y,Zとしましょう。
果物aと組み合わせる野菜は，V,W,X,Y,Zから１つ選べるので５通りあります。
果物bと組み合わせる野菜も，V,W,X,Y,Zから１つ選べるので５通りあります。
このように残りの果物についても同じように５通りです。
したがって，１つの果物について組み合わせる相手はそれぞれ５通りあり，果物も５通りですから，組み合わせの総数は
５×５＝２５
となります。
このように出来事Aが起こる場合（この例では果物を選ぶ）がm通りあり，出来事Aの結果に関係なく出来事Ｂが起こる場合（この例では果物を選ぶ）がn通りあるとき，２つの出来事ＡとＢがともに起こる（果物と野菜を選ぶ）場合の数は，m×nである。これを「積の法則」と言います。

お礼

丁寧な説明をありがとうございます！